Ejercicio resuelto de Ondas · Física · Navarra · 2026

La sirena de una ambulancia emite un sonido con una frecuencia de 400 Hz y una potencia acústica constante de 15 W. Mientras la ambulancia realiza un servicio de emergencia, se desplaza por una avenida recta donde un vehículo particular circula a una velocidad constante de 72 km/h. En un momento determinado, cuando el vehículo y la ambulancia se aproximan entre sí, el conductor del vehículo percibe el sonido de la sirena con una frecuencia de 457 Hz.

a) (0,5 puntos) ¿Qué velocidad lleva la ambulancia?
b) (0,5 puntos) Si el vehículo particular se detiene ¿qué frecuencia percibirá el conductor una vez que la ambulancia le haya rebasado y se aleje de él?
c) (0,5 puntos) Suponiendo que la sirena actúa como un emisor puntual, ¿cuál será el nivel de intensidad que percibirá el conductor cuando la ambulancia se encuentre a 50 metros de distancia de su posición?

Datos: $v_{\text{sonido}} = 340\ \text{m/s}$; $I_{0} = 10^{-12}\ \text{W}\,\text{m}^{-2}$

$\textbf{a) (0,5 puntos) ¿Qué velocidad lleva la ambulancia?}$










Emisor y receptor se acercan, así que la frecuencia percibida es mayor que la emitida. Por el efecto Doppler, con el foco moviéndose hacia el observador y el observador hacia el foco:

$f'=f\,\dfrac{v+v_o}{v-v_s}$

donde $v$ es la velocidad del sonido, $v_o$ la del observador y $v_s$ la del foco.





Se pasa la velocidad del vehículo a unidades del Sistema Internacional:

$v_o=72\ \dfrac{\text{km}}{\text{h}}\cdot\dfrac{1.000\ \text{m}}{3.600\ \text{s}}=20\ \text{m/s}$

Se sustituye y se despeja la velocidad de la ambulancia:

$457=400\cdot\dfrac{340+20}{340-v_s}$

$340-v_s=\dfrac{400\cdot360}{457}=315{,}1$

$v_s=24{,}9\ \text{m/s}$

La ambulancia circula a $24{,}9\ \text{m/s}$, es decir, a unos $89{,}6\ \text{km/h}$.

$\textbf{b) (0,5 puntos) Si el vehículo particular se detiene ¿qué frecuencia percibirá el conductor una vez que la ambulancia le haya rebasado y se aleje de él?}$

Ahora el observador está quieto ($v_o=0$) y el foco se aleja, de modo que en el denominador el signo cambia:

$f'=f\,\dfrac{v}{v+v_s}$

$f'=400\cdot\dfrac{340}{340+24{,}9}=372{,}7\ \text{Hz}$

El conductor percibe $372{,}7\ \text{Hz}$: un sonido más grave que los 400 Hz que emite la sirena, porque los frentes de onda le llegan más espaciados.

$\textbf{c) (0,5 puntos) Suponiendo que la sirena actúa como un emisor puntual, ¿cuál será el nivel de intensidad que percibirá el conductor cuando la ambulancia se encuentre a 50 metros de distancia de su posición?}$

Un foco puntual reparte su potencia por igual sobre la superficie de una esfera:

$I=\dfrac{P}{4\pi r^2}$

$I=\dfrac{15}{4\pi\cdot50^2}=4{,}77\cdot10^{-4}\ \text{W}\,\text{m}^{-2}$

El nivel de intensidad sonora se define en decibelios respecto del umbral de audición:

$\beta=10\log\dfrac{I}{I_0}$

$\beta=10\log\dfrac{4{,}77\cdot10^{-4}}{10^{-12}}=86{,}8\ \text{dB}$

A 50 m de la ambulancia el conductor percibe $86{,}8\ \text{dB}$, un nivel alto pero todavía lejos del umbral de dolor.