Ejercicio resuelto de Sistema periódico · Química · 2020

a) Escriba la configuración electrónica e indique el número de electrones desapareados para cada una de las siguientes especies: $\text{Ge}\ (Z = 32)$; $\text{Cu}^+\ (Z = 29)$; $\text{Cr}\ (Z = 24)$; $\text{Br}\ (Z = 35)$. [1,0 punto]

b) Las temperaturas de ebullición a la presión de 1 atm de las sustancias $\text{Br}_2(l)$ y $\text{HCl}(l)$ son 58,8 °C y 108,6 °C, respectivamente. Justifique la diferencia en los valores de las temperaturas de ebullición de estas dos sustancias. [1,0 punto]

Datos: valores de la electronegatividad: $\chi(\text{Br}) = 2{,}96$; $\chi(\text{Cl}) = 3{,}0$; $\chi(\text{H}) = 2{,}1$.

$\textbf{a) Escriba la configuración electrónica e indique el número de electrones desapareados para cada una de las siguientes especies. [1,0 punto]}$

En todos los casos se llenan los orbitales por orden creciente de energía y se reparte la última subcapa según la regla de Hund, que exige ocupar orbitales distintos con espines paralelos antes de emparejar.

$\mathrm{Ge}\ (Z = 32): \quad 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^{10}\,4p^2$

La subcapa $4p$ tiene tres orbitales y dos electrones, que se colocan en orbitales distintos con espines paralelos:

$4p: \quad (\uparrow)\ (\uparrow)\ (\ ) \quad \Rightarrow \quad \textbf{2 electrones desapareados}$

$\mathrm{Cu^+}\ (Z = 29,\ 28\ e^-): \quad 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,3d^{10}$

Hay que cuidar dos cosas aquí. La primera es que el cobre neutro es una de las anomalías del bloque $d$: su configuración real es $4s^1\,3d^{10}$ y no $4s^2\,3d^9$, porque la subcapa $d$ llena es especialmente estable. La segunda es que el electrón que se pierde al formar el catión es el de la $4s$, que es el más externo. El resultado es una subcapa $3d$ completa:

$3d^{10}: \quad \text{todos los orbitales llenos} \quad \Rightarrow \quad \textbf{0 electrones desapareados}$

$\mathrm{Cr}\ (Z = 24): \quad 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^1\,3d^5$

Otra anomalía del bloque $d$: el orden de llenado predeciría $4s^2\,3d^4$, pero un electrón se promueve a la $3d$ para dejarla $\textbf{semillena}$, situación de gran estabilidad. Los cinco electrones $3d$ ocupan los cinco orbitales con espines paralelos, y queda además el $4s^1$:

$3d^5\ \text{y}\ 4s^1 \quad \Rightarrow \quad \textbf{6 electrones desapareados}$

Es el máximo número de electrones desapareados de todo el cuarto periodo, y por eso el cromo tiene un comportamiento magnético tan marcado.

$\mathrm{Br}\ (Z = 35): \quad 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^{10}\,4p^5$

La subcapa $4p$ tiene cinco electrones en tres orbitales: dos quedan completos y en el tercero solo cabe uno sin pareja:

$4p: \quad (\uparrow\downarrow)\ (\uparrow\downarrow)\ (\uparrow) \quad \Rightarrow \quad \textbf{1 electrón desapareado}$

Es justamente el electrón que le falta para el octeto, y de ahí que el bromo forme con tanta facilidad el anión $\mathrm{Br^-}$.

$\textbf{b) Justifique la diferencia en los valores de las temperaturas de ebullición de estas dos sustancias. [1,0 punto]}$

Lo que hay que comparar son las fuerzas intermoleculares de las dos sustancias, y aquí hay dos factores que apuntan en sentidos contrarios.

$\textbf{La polaridad.}$ El $\mathrm{Br_2}$ es una molécula diatómica homonuclear: los dos átomos son iguales, la diferencia de electronegatividad es nula y la molécula es $\textbf{apolar}$. El $\mathrm{HCl}$, en cambio, tiene un enlace polar:

$\Delta\chi = 3{,}0 - 2{,}1 = 0{,}9$

y al ser una molécula lineal de dos átomos, ese momento no se cancela con nada: el $\mathrm{HCl}$ es $\textbf{polar}$ y sus moléculas se atraen además por interacción $\textbf{dipolo-dipolo}$. Este factor favorece al $\mathrm{HCl}$.

$\textbf{Las fuerzas de dispersión.}$ Están presentes en las dos sustancias y crecen con la polarizabilidad, es decir, con el número de electrones y el tamaño de la molécula. Y aquí la diferencia es enorme: el bromo tiene 70 electrones y una masa molar de 159,8 $\mathrm{g\,mol^{-1}}$, frente a los 18 electrones y 36,5 $\mathrm{g\,mol^{-1}}$ del cloruro de hidrógeno. Los electrones externos del bromo, muy alejados del núcleo, hacen su nube extraordinariamente deformable. Este factor favorece al $\mathrm{Br_2}$, y con mucho.

$\textbf{Cuál de los dos manda.}$ El segundo. Una diferencia de polarizabilidad tan grande pesa mucho más que un momento dipolar modesto como el del $\mathrm{HCl}$ ($\Delta\chi = 0{,}9$, muy lejos del 1,4 del agua, y sin capacidad de formar enlaces de hidrógeno, porque el cloro es demasiado grande y poco electronegativo para ello). En consecuencia, es el $\textbf{bromo}$ el que tiene la temperatura de ebullición $\textbf{más alta}$: 58,8 °C, frente a $-85$ °C del cloruro de hidrógeno. Ese contraste es precisamente el que explica que a temperatura ambiente el bromo sea líquido y el cloruro de hidrógeno, un gas.

Conviene advertir de una incoherencia en los datos del enunciado: el valor de 108,6 °C que atribuye al $\mathrm{HCl(l)}$ no corresponde a esa sustancia, cuya temperatura de ebullición aceptada es $-85$ °C (y su punto de fusión, $-114$ °C). Tomado al pie de la letra, el dato invertiría el orden real. El razonamiento anterior es el que pide el apartado y conduce al orden correcto.