Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2020

Al añadir permanganato de potasio, $\text{KMnO}_4$, a una disolución acuosa de ácido clorhídrico, $\text{HCl}$, se produce una reacción química de oxidación-reducción espontánea, dando lugar a cloruro de manganeso (II), $\text{MnCl}_2$, y se observa la liberación de cloro, $\text{Cl}_2$.

a) Indique, de forma razonada, la especie química en disolución que experimenta la reacción de oxidación y la que experimenta la reacción de reducción. [0,75 puntos]

b) Escriba y ajuste por el método del ion-electrón, en forma iónica, la ecuación que representa la reacción química que se produce de forma espontánea. [0,75 puntos]

c) Calcule el potencial estándar de la reacción global. [0,50 puntos]

Datos: $E^\circ(\text{Cl}_2/\text{Cl}^-) = +1{,}36\ \text{V}$; $E^\circ(\text{MnO}_4^-/\text{Mn}^{2+}) = +1{,}51\ \text{V}$. Todas las especies en disolución están en condiciones estándar.

$\textbf{a) Indique, de forma razonada, la especie química en disolución que experimenta la reacción de oxidación y la que experimenta la reacción de reducción. [0,75 puntos]}$

Se asignan los números de oxidación de los elementos que cambian. En el permanganato, $\mathrm{MnO_4^-}$, el oxígeno actúa con $-2$, así que al manganeso le corresponde $+7$; en el $\mathrm{MnCl_2}$ está como $\mathrm{Mn^{2+}}$. Y el cloro pasa de $-1$ en el $\mathrm{HCl}$ a $0$ en el $\mathrm{Cl_2}$.

Se $\textbf{oxida}$ el anión cloruro, $\mathrm{Cl^-}$, que $\textbf{pierde}$ electrones al subir de $-1$ a $0$. Es el reductor.

Se $\textbf{reduce}$ el anión permanganato, $\mathrm{MnO_4^-}$, que $\textbf{gana}$ cinco electrones al bajar el manganeso de $+7$ a $+2$. Es el oxidante.

Los datos de potenciales confirman que ese es el sentido espontáneo, y no el contrario: el par $\mathrm{MnO_4^-/Mn^{2+}}$ tiene el potencial mayor ($+1{,}51$ V frente a $+1{,}36$ V), de modo que es él el que se reduce.

$\textbf{b) Escriba y ajuste por el método del ion-electrón, en forma iónica, la ecuación que representa la reacción química que se produce de forma espontánea. [0,75 puntos]}$

Semirreacción de oxidación. Hacen falta dos cloruros para formar una molécula de cloro:

$2\,\mathrm{Cl^-} \rightarrow \mathrm{Cl_2} + 2\,e^-$

Semirreacción de reducción, en medio ácido: los cuatro oxígenos del permanganato se retiran como agua, lo que exige ocho protones.

$\mathrm{MnO_4^-} + 8\,\mathrm{H^+} + 5\,e^- \rightarrow \mathrm{Mn^{2+}} + 4\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación de la carga: $-1 + 8 - 5 = +2$ a la izquierda y $+2$ a la derecha.

Para que los electrones se cancelen hay que igualar su número: la oxidación cede 2 y la reducción capta 5, así que se multiplican por 5 y por 2 respectivamente, y las dos intercambian 10.

$10\,\mathrm{Cl^-} \rightarrow 5\,\mathrm{Cl_2} + 10\,e^-$

$2\,\mathrm{MnO_4^-} + 16\,\mathrm{H^+} + 10\,e^- \rightarrow 2\,\mathrm{Mn^{2+}} + 8\,\mathrm{H_2O}$

Sumando, la ecuación iónica global:

$2\,\mathrm{MnO_4^-} + 10\,\mathrm{Cl^-} + 16\,\mathrm{H^+} \rightarrow 2\,\mathrm{Mn^{2+}} + 5\,\mathrm{Cl_2} + 8\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación completa: Mn $2 = 2$; Cl $10$ y $5 \cdot 2 = 10$; O $8$ y $8$; H $16$ y $16$; carga $-2 - 10 + 16 = +4$ a la izquierda y $2 \cdot (+2) = +4$ a la derecha.

$\textbf{c) Calcule el potencial estándar de la reacción global. [0,50 puntos]}$

El par que se reduce hace de cátodo y el que se oxida, de ánodo:

$E^\circ = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ánodo}} = E^\circ(\mathrm{MnO_4^-/Mn^{2+}}) - E^\circ(\mathrm{Cl_2/Cl^-})$

$E^\circ = (+1{,}51) - (+1{,}36)$

$E^\circ = +0{,}15\ \mathrm{V}$

El potencial sale positivo, lo que confirma que la reacción es espontánea en el sentido escrito, como dice el enunciado. Pero es un valor pequeño: los dos pares están muy próximos en la serie de potenciales, así que la reacción está poco favorecida y en la práctica requiere ácido clorhídrico concentrado para transcurrir con soltura. Nótese, por último, que los potenciales $\textbf{no}$ se multiplican por los coeficientes del ajuste: son propiedades intensivas.