Ejercicio resuelto de Estructura de Lewis · Química · 2021

a) Deduzca la estructura de Lewis para la molécula de ${\text{CHCl}}_3$. Indique y dibuje la geometría molecular del compuesto, según la TRPECV, y los ángulos de enlace aproximados. [1,0 punto]

Datos: $\text{C }(Z=6)$; $\text{H }(Z=1)$; $\text{Cl }(Z=17)$.

b) Teniendo en cuenta los valores de los números cuánticos $n=3$ y $m_l=2$, indique, justificando las respuestas: [1,0 punto]

b.1) el valor del número cuántico $l$;

b.2) la notación del subnivel electrónico;

b.3) el número de orbitales en el subnivel;

b.4) el número máximo de electrones en el subnivel.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Deduzca}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{estructura}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Lewis}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{mol}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{cula}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{CHCl₃.}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{dibuje}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{geometr}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{molecular}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{compuesto,}}\mathbf{\text{seg}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{TRPECV,}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{los}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ngulos}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{enlace}}\mathbf{\text{aproximados.}}\mathbf{\text{[1,0}}\mathbf{\text{punto]}}$

Se cuentan los electrones de valencia. El carbono ($Z=6$, $1s^{2}2s^{2}2p^2$) aporta 4, el hidrógeno ($Z=1$) 1 y cada cloro ($Z=17$, $1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^{2}3p^5$) aporta 7:

$4+1+3\cdot 7=26\text{ electrones}=13\text{ pares}$

El carbono es el átomo central y forma cuatro enlaces simples, uno con el hidrógeno y tres con los cloros; eso consume cuatro pares y le completa el octeto, sin dejarle ninguno libre. Los nueve pares restantes se reparten a tres por cloro como pares no enlazantes, con lo que cada cloro también alcanza el octeto. El hidrógeno se queda con sus dos electrones, que es su capa completa.



Para la geometría, la TRPECV cuenta las zonas alrededor del átomo central. Sobre el carbono hay cuatro, todas enlazantes y ninguna libre, así que se separan al máximo apuntando a los vértices de un tetraedro:

Geometría $\mathbf{\text{tetra}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{drica}}$, con ángulos de enlace de

$\approx {\mathrm{109,5}}^{\circ }$

Los cuatro sustituyentes no son idénticos —tres cloros y un hidrógeno—, de modo que los ángulos no son exactamente iguales: los cloros, mucho más voluminosos, se repelen algo más entre sí y abren ligeramente los ángulos Cl–C–Cl a costa de cerrar los H–C–Cl. Pero la desviación es pequeña y la geometría sigue siendo, a todos los efectos, tetraédrica.

Merece la pena añadir que la molécula es $\mathbf{\text{polar}}$, a diferencia del $\mathrm{C}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_4$: sustituir un cloro por un hidrógeno rompe la simetría del tetraedro y los momentos dipolares de los cuatro enlaces ya no se cancelan.

$\mathbf{\text{b.1)}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{valor}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{n}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{mero}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ntico}}\mathbf{\text{l.}}\mathbf{\text{[1,0}}\mathbf{\text{punto]}}$

Los números cuánticos están encadenados por dos restricciones. Por un lado, $m_l$ toma valores entre $-l$ y $+l$, así que $m_l=2$ exige $l\ge 2$. Por otro, $l$ ha de ser menor que $n$, y con $n=3$ eso obliga a $l\le 2$. Solo queda una posibilidad:

$l=2$

$\mathbf{\text{b.2)}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{notaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{subnivel}}\mathbf{\text{electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{nico.}}$

A cada valor de $l$ le corresponde una letra: 0 es $s$, 1 es $p$, 2 es $d$ y 3 es $f$. Con $n=3$ y $l=2$, el subnivel es el

$3d$

$\mathbf{\text{b.3)}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{n}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{mero}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{orbitales}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{subnivel.}}$

Cada orbital corresponde a un valor distinto de $m_l$, y estos van de $-l$ a $+l$ de uno en uno, es decir, hay $2l+1$:

$m_l=-2,-1,0,+1,+2\Rightarrow 2\cdot 2+1=5\text{ orbitales}$

$\mathbf{\text{b.4)}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{n}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{mero}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ximo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{electrones}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{subnivel.}}$

Por el principio de exclusión de Pauli, en cada orbital caben dos electrones y solo dos, con espines opuestos:

$2\cdot 5=10\text{ electrones}$

Son los diez que llenan la primera serie de transición, del escandio al cinc, que es precisamente la que completa la subcapa $3d$.