Ejercicio resuelto de Estequiometría · Química · Asturias · 2021

La determinación de la concentración de peróxido de hidrógeno, $\text{H}_2\text{O}_2$, en un agua oxigenada puede llevarse a cabo mediante la valoración denominada permanganimetría, de acuerdo con la siguiente ecuación química:

$2\,\text{KMnO}_4(ac) + 5\,\text{H}_2\text{O}_2(ac) + 3\,\text{H}_2\text{SO}_4(ac) \rightarrow 2\,\text{MnSO}_4(ac) + 5\,\text{O}_2(g) + 8\,\text{H}_2\text{O} + \text{K}_2\text{SO}_4(ac)$

a) Describa el procedimiento experimental a seguir en el laboratorio para llevar a cabo dicha valoración, indicando el nombre del material de laboratorio utilizado. [1,0 punto]

b) Para la permanganimetría de una disolución de agua oxigenada, se tomó $1\ \text{mL}$ de dicha disolución y se diluyó con agua hasta un volumen final de $20\ \text{mL}$. La valoración exacta de esta disolución consumió, en el punto de equivalencia, $15\ \text{mL}$ de una disolución acuosa de permanganato de potasio. A partir de los cálculos realizados, se obtuvo una concentración de peróxido de hidrógeno en la disolución inicial de agua oxigenada de $1{,}275\ \text{g de }\text{H}_2\text{O}_2/100\ \text{mL}$. Determine la concentración molar de la disolución de permanganato de potasio utilizado en la valoración. [1,0 punto]

Datos: masas atómicas: $\text{H} = 1\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$.

$\textbf{a) Describa el procedimiento experimental a seguir en el laboratorio para llevar a cabo dicha valoración, indicando el nombre del material de laboratorio utilizado. [1,0 punto]}$

Se trata de una volumetría redox, la permanganimetría, y el procedimiento es el de cualquier valoración:

i) Se toma con una $\textbf{pipeta aforada}$ (y su aspirador) el volumen de agua oxigenada y se lleva a un $\textbf{matraz aforado}$, donde se diluye con agua destilada hasta la marca de enrase. La dilución cambia el volumen, pero no la cantidad de peróxido.

ii) Se toma la alícuota de esa disolución diluida y se vierte en un $\textbf{matraz Erlenmeyer}$, acidulándola con ácido sulfúrico: la reacción del enunciado requiere medio ácido.

iii) Se llena la $\textbf{bureta}$ con la disolución de $\textbf{permanganato de potasio}$ usando un $\textbf{embudo}$ pequeño, se purga la llave para que no quede aire en la punta y se anota la lectura inicial. La bureta se sujeta vertical con un $\textbf{soporte}$, una $\textbf{nuez}$ y una $\textbf{pinza}$.

iv) Se deja caer el permanganato $\textbf{gota a gota}$ sobre el Erlenmeyer, agitando por rotación de forma continua y arrastrando con el $\textbf{frasco lavador}$ las gotas que queden en las paredes. Mientras haya peróxido, cada gota se decolora al instante.

v) Se cierra la llave cuando aparece un $\textbf{color rosa violáceo pálido que persiste}$ al agitar: ese es el punto final. No hace falta indicador, porque el permanganato es su propio indicador —el $\mathrm{MnO_4^-}$ es violeta intenso y el $\mathrm{Mn^{2+}}$ incoloro—. Se anota la lectura y, por diferencia con la inicial, el volumen consumido.

vi) Se repite dos o tres veces y se toma la media de los volúmenes concordantes; con la estequiometría de la ecuación se hacen los cálculos.

Se necesitan además un $\textbf{vaso de precipitados}$ para los trasvases y un $\textbf{frasco lavador}$ con agua destilada.

$\textbf{b) Determine la concentración molar de la disolución de permanganato de potasio utilizado en la valoración. [1,0 punto]}$

Este apartado recorre la valoración al revés de lo habitual: se conoce el resultado y se pide la concentración del valorante. El camino es el mismo, pero en sentido contrario.

Se parte del resultado obtenido para el agua oxigenada original, pasándolo a molaridad:

$c(\mathrm{H_2O_2}) = \frac{1{,}275\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{mL}} = 12{,}75\ \mathrm{g\,L^{-1}}$

$M(\mathrm{H_2O_2}) = 2 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 34\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$

$c(\mathrm{H_2O_2}) = \frac{12{,}75}{34} = 0{,}375\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$

De esa disolución se tomó 1 mL, así que los moles de peróxido que acabaron en el Erlenmeyer son:

$n(\mathrm{H_2O_2}) = 0{,}375 \cdot 1 \cdot 10^{-3} = 3{,}75 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol}$

La dilución hasta 20 mL no altera esa cantidad, y toda ella se valoró. La ecuación ajustada del enunciado da la proporción: 5 moles de peróxido consumen 2 de permanganato.

$n(\mathrm{KMnO_4}) = 3{,}75 \cdot 10^{-4} \cdot \frac{2}{5} = 1{,}50 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol}$

Y esos moles son los que había en los 15 mL gastados de la bureta:

$c(\mathrm{KMnO_4}) = \frac{1{,}50 \cdot 10^{-4}}{15 \cdot 10^{-3}}$

$c(\mathrm{KMnO_4}) = 1{,}0 \cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$

La disolución de permanganato era, por tanto, 0,010 M.