Ejercicio resuelto de Estequiometría · Química · Asturias · 2022

La determinación de la concentración de peróxido de hidrógeno, $\text{H}_2\text{O}_2$, en un agua oxigenada puede llevarse a cabo en el laboratorio mediante la valoración denominada permanganimetría, de acuerdo con la siguiente reacción química:

$2\,\text{KMnO}_4(ac) + 5\,\text{H}_2\text{O}_2(ac) + 3\,\text{H}_2\text{SO}_4(ac) \rightarrow 2\,\text{MnSO}_4(ac) + 5\,\text{O}_2(g) + 8\,\text{H}_2\text{O}(l) + \text{K}_2\text{SO}_4(ac)$

a) Indique cuál es el material de laboratorio utilizado en dicha determinación e identifique dónde se colocaría la disolución de permanganato potásico y dónde se colocaría el agua oxigenada. [0,5 puntos]

b) Indique cómo se lleva a cabo la detección del punto final de la valoración. [0,5 puntos]

c) La valoración exacta de una disolución preparada diluyendo $2\ \text{mL}$ de agua oxigenada con agua hasta alcanzar un volumen final de $20\ \text{mL}$ consume, en el punto de equivalencia, $15\ \text{mL}$ de una disolución acuosa de permanganato de potasio $0{,}01\ \text{M}$. Calcule la concentración de peróxido de hidrógeno en el agua oxigenada, expresando el resultado en gramos de peróxido de hidrógeno por litro de agua oxigenada. [1,0 punto]

Datos: masas atómicas: $\text{H} = 1\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$.

$\textbf{a) Indique cuál es el material de laboratorio utilizado en dicha determinación e identifique dónde se colocaría la disolución de permanganato potásico y dónde se colocaría el agua oxigenada. [0,5 puntos]}$

El material es el de cualquier volumetría: $\textbf{bureta}$ graduada con llave, $\textbf{pipeta aforada}$ con aspirador, $\textbf{matraz Erlenmeyer}$, $\textbf{matraz aforado}$ para la dilución previa, $\textbf{soporte con pinza}$, $\textbf{embudo}$ pequeño, $\textbf{vaso de precipitados}$ y $\textbf{frasco lavador}$ con agua destilada.

La regla para repartirlos es que el reactivo de concentración conocida, cuyo volumen hay que medir con precisión, va en la bureta:

La disolución de $\textbf{permanganato potásico}$, en la $\textbf{bureta}$.

La alícuota de $\textbf{agua oxigenada}$ diluida, en el $\textbf{matraz Erlenmeyer}$.

$\textbf{b) Indique cómo se lleva a cabo la detección del punto final de la valoración. [0,5 puntos]}$

Esta valoración no necesita indicador, porque el propio permanganato lo es: el anión $\mathrm{MnO_4^-}$ es de un violeta intenso y el $\mathrm{Mn^{2+}}$ en que se reduce es prácticamente incoloro.

Mientras quede peróxido en el Erlenmeyer, cada gota de permanganato que cae se decolora al instante. Cuando el peróxido se agota ya no hay quien lo reduzca, y la primera gota en exceso tiñe la disolución de un $\textbf{rosa violáceo pálido que persiste}$ al agitar. La aparición de ese color permanente es el punto final.

$\textbf{c) Calcule la concentración de peróxido de hidrógeno en el agua oxigenada, expresando el resultado en gramos de peróxido de hidrógeno por litro de agua oxigenada. [1,0 punto]}$

Se parte del valorante gastado en el punto de equivalencia:

$n(\mathrm{KMnO_4}) = c \cdot V = 0{,}01 \cdot 15 \cdot 10^{-3} = 1{,}5 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol}$

La ecuación ajustada del enunciado da la proporción: 2 moles de permanganato consumen 5 de peróxido.

$n(\mathrm{H_2O_2}) = 1{,}5 \cdot 10^{-4} \cdot \frac{5}{2} = 3{,}75 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol}$

Ahora hay que deshacer la dilución. Toda la disolución de 20 mL se valoró de una vez —no se tomó alícuota—, así que esos moles son los que había en los 2 mL de agua oxigenada de partida:

$c(\mathrm{H_2O_2}) = \frac{3{,}75 \cdot 10^{-4}}{2 \cdot 10^{-3}} = 0{,}1875\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$

Y se pasa a gramos por litro con la masa molar:

$M(\mathrm{H_2O_2}) = 2 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 34\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$

$c(\mathrm{H_2O_2}) = 0{,}1875 \cdot 34$

$c(\mathrm{H_2O_2}) = 6{,}4\ \mathrm{g\,L^{-1}}$

El agua oxigenada contiene, por tanto, unos 6,4 g de peróxido por litro, es decir, un 0,64 % en masa. Nótese que el volumen de 20 mL de la disolución diluida no entra en el cálculo: solo sirvió para que el volumen del Erlenmeyer fuese cómodo de agitar. Lo que importa son los moles, y esos no cambian al añadir agua.