Ejercicio resuelto de Enlace químico · Química · Asturias · 2022

a) Justifique por qué el dióxido de carbono ($\text{CO}_2$) es una molécula apolar, mientras que el agua ($\text{H}_2\text{O}$) es una molécula polar. [1,0 punto]

Datos: $\text{H}\ (Z = 1)$; $\text{C}\ (Z = 6)$; $\text{O}\ (Z = 8)$. Valores de la electronegatividad: $\chi(\text{H}) = 2{,}2$; $\chi(\text{C}) = 2{,}6$; $\chi(\text{O}) = 3{,}4$.

b) Dados los elementos $\text{A}\ (Z = 20)$ y $\text{B}\ (Z = 17)$ responda, justificando las respuestas, a las siguientes cuestiones:

b.1) Indique la opción correcta que muestra los números cuánticos del electrón diferenciador del elemento $Z = 20$: i) $(4, 1, -1, 1/2)$; ii) $(4, 0, -1, -1/2)$; iii) $(3, 2, -2, 1/2)$; iv) $(4, 0, 0, -1/2)$. [0,5 puntos]

b.2) Razone qué tipo de enlace se podrá formar entre $\text{A}$ y $\text{B}$ y cuál será la fórmula del compuesto resultante. [0,5 puntos]

$\textbf{a) Justifique por qué el dióxido de carbono (CO₂) es una molécula apolar, mientras que el agua (H₂O) es una molécula polar. [1,0 punto]}$

La polaridad de una molécula no depende solo de la de sus enlaces: el momento dipolar es una magnitud $\textbf{vectorial}$, y hay que sumar los de todos los enlaces teniendo en cuenta la geometría. Puede ocurrir, y aquí ocurre, que enlaces muy polares den una molécula apolar.

$\textbf{Dióxido de carbono.}$ El carbono tiene cuatro electrones de valencia y cada oxígeno seis; con dos enlaces dobles, el carbono completa su octeto y a cada oxígeno le quedan dos pares libres. Alrededor del carbono hay solo dos zonas de enlace y ningún par no enlazante, de modo que la geometría es $\textbf{lineal}$, con un ángulo O–C–O de 180°:

$\mathrm{O{=}C{=}O}$

Los enlaces $\mathrm{C{=}O}$ sí son polares, y bastante:

$\Delta\chi = 3{,}4 - 2{,}6 = 0{,}8$

Pero los dos momentos dipolares tienen el mismo módulo y direcciones exactamente opuestas, así que su suma vectorial es nula. La molécula es $\textbf{apolar}$.

$\textbf{Agua.}$ El oxígeno tiene seis electrones de valencia: emplea dos en los enlaces con los hidrógenos y le quedan dos pares no enlazantes. Hay, pues, cuatro pares alrededor del oxígeno, dispuestos en tetraedro, pero solo dos son enlazantes: la geometría molecular es $\textbf{angular}$, con un ángulo de unos 104,5°, algo menor que los 109,5° tetraédricos porque los pares libres ocupan más espacio.

$\Delta\chi = 3{,}4 - 2{,}2 = 1{,}2$

Aquí los enlaces son aún más polares que en el $\mathrm{CO_2}$, y además, al estar la molécula doblada, sus momentos no se cancelan: su suma es un vector que apunta desde el punto medio de los hidrógenos hacia el oxígeno. La molécula es $\textbf{polar}$, y con un momento dipolar considerable.

La comparación entre los dos casos es lo que se pregunta: lo que decide no es la polaridad de los enlaces —el agua y el dióxido de carbono los tienen polares los dos—, sino la $\textbf{simetría}$ de la geometría. Y esa polaridad del agua es la responsable de sus puentes de hidrógeno, de su alto punto de ebullición y de su capacidad para disolver sales.

$\textbf{b.1) Indique la opción correcta que muestra los números cuánticos del electrón diferenciador del elemento Z = 20. [0,5 puntos]}$

El electrón diferenciador es el último que se coloca al construir la configuración electrónica. Para $Z = 20$, el calcio:

$\mathrm{Ca}: \quad 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2$

El último electrón entra en el orbital $4s$, lo que fija $n = 4$ y $l = 0$; y con $l = 0$ el único valor posible de $m_l$ es 0. El espín puede ser cualquiera de los dos, y por convenio se asigna $-1/2$ al segundo electrón del orbital. Revisando las opciones:

i) $(4,\,1,\,-1,\,1/2)$: tiene $l = 1$, es un $4p$, que en el calcio está vacío. $\textbf{No}$.

ii) $(4,\,0,\,-1,\,-1/2)$: es imposible en sí misma, porque con $l = 0$ solo cabe $m_l = 0$. $\textbf{No}$.

iii) $(3,\,2,\,-2,\,1/2)$: es un $3d$, que se llena después de la $4s$ y en el calcio está vacío. $\textbf{No}$.

iv) $(4,\,0,\,0,\,-1/2)$: es un $4s$, con todos los números cuánticos compatibles. $\textbf{Sí}$.

La opción correcta es la $\textbf{iv}$.

$\textbf{b.2) Razone qué tipo de enlace se podrá formar entre A y B y cuál será la fórmula del compuesto resultante. [0,5 puntos]}$

$\mathrm{A}\ (Z = 20)$ es el calcio, del grupo 2: un metal alcalinotérreo con dos electrones de valencia que pierde con facilidad, y que al hacerlo adquiere la configuración del argón.

$\mathrm{B}\ (Z = 17)$ es el cloro, del grupo 17: $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^5$, un no metal muy electronegativo al que le falta un electrón para el octeto.

La diferencia de electronegatividad entre un metal del grupo 2 y un halógeno es muy grande, así que no hay reparto de electrones sino $\textbf{transferencia}$: el enlace es $\textbf{iónico}$.

$\mathrm{Ca} \rightarrow \mathrm{Ca^{2+}} + 2\,e^- \qquad \mathrm{Cl} + e^- \rightarrow \mathrm{Cl^-}$

La fórmula la fija la electroneutralidad: hacen falta dos cloruros por cada catión calcio para compensar las cargas, lo que además cuadra con que el calcio tenga dos electrones que ceder y cada cloro solo pueda aceptar uno.

$(+2) + 2 \cdot (-1) = 0 \quad \Rightarrow \quad \mathrm{CaCl_2}$

Es el cloruro de calcio.