Ejercicio resuelto de Estequiometría · Química · Asturias · 2022

La determinación de la concentración de peróxido de hidrógeno, $\text{H}_2\text{O}_2$, en un agua oxigenada puede llevarse a cabo mediante la valoración denominada permanganimetría, de acuerdo con la siguiente ecuación química:

$2\,\text{KMnO}_4(ac) + 5\,\text{H}_2\text{O}_2(ac) + 3\,\text{H}_2\text{SO}_4(ac) \rightarrow 2\,\text{MnSO}_4(ac) + 5\,\text{O}_2(g) + 8\,\text{H}_2\text{O} + \text{K}_2\text{SO}_4(ac)$

a) Indique el material de laboratorio necesario para realizar la determinación de la concentración de $\text{H}_2\text{O}_2$ en el agua oxigenada comercial, utilizando una disolución de permanganato de potasio. Identifique el material en el que se deposita la disolución acuosa de permanganato y la de agua oxigenada en el inicio de la valoración. [1,0 punto]

b) En el laboratorio, $10\ \text{mL}$ del agua oxigenada se diluyen con agua hasta $100\ \text{mL}$ y se toma una alícuota de $10\ \text{mL}$. La valoración de esta alícuota consume, en el punto de equivalencia, $20\ \text{mL}$ de una disolución de permanganato de potasio $0{,}02\ \text{M}$. Calcule la concentración de peróxido de hidrógeno en el agua oxigenada inicial. ¿Cómo se detecta el punto final de la valoración? [1,0 punto]

Datos: masas atómicas: $\text{H} = 1\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$.

$\textbf{a) Indique el material de laboratorio necesario para realizar la determinación de la concentración de H₂O₂ en el agua oxigenada comercial, utilizando una disolución de permanganato de potasio. Identifique el material en el que se deposita la disolución acuosa de permanganato y la de agua oxigenada en el inicio de la valoración. [1,0 punto]}$

El material es el propio de cualquier volumetría:

$\textbf{Bureta}$ graduada con llave, $\textbf{pipeta aforada}$ con su aspirador, $\textbf{matraz Erlenmeyer}$, $\textbf{matraz aforado}$ para preparar la dilución, $\textbf{soporte con pinza}$, $\textbf{embudo}$ pequeño, $\textbf{vaso de precipitados}$ y $\textbf{frasco lavador}$ con agua destilada.

Sobre dónde va cada disolución, la regla es que el $\textbf{valorante}$ —la disolución de concentración conocida, cuyo volumen hay que medir con precisión— va en la bureta, y la muestra en el Erlenmeyer:

La disolución acuosa de $\textbf{permanganato de potasio}$, en la $\textbf{bureta}$.

La alícuota de $\textbf{agua oxigenada}$ (previamente diluida), en el $\textbf{matraz Erlenmeyer}$.

Esta valoración no necesita indicador, así que no hay que reservarle sitio: el permanganato es su propio indicador.

$\textbf{b) Calcule la concentración de peróxido de hidrógeno en el agua oxigenada inicial. ¿Cómo se detecta el punto final de la valoración? [1,0 punto]}$

Se empieza por los moles de valorante gastados en el punto de equivalencia:

$n(\mathrm{KMnO_4}) = c \cdot V = 0{,}02 \cdot 20 \cdot 10^{-3} = 4{,}0 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol}$

La ecuación ajustada del enunciado da la proporción: 2 moles de permanganato reaccionan con 5 de peróxido.

$n(\mathrm{H_2O_2})\ \text{en la alícuota} = 4{,}0 \cdot 10^{-4} \cdot \frac{5}{2} = 1{,}0 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol}$

Ahora hay que deshacer las dos operaciones de laboratorio, en orden inverso. La alícuota valorada eran 10 mL de los 100 mL de disolución diluida, es decir, la décima parte:

$n(\mathrm{H_2O_2})\ \text{en los 100 mL} = 10 \cdot 1{,}0 \cdot 10^{-3} = 1{,}0 \cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol}$

Y esos 100 mL se habían preparado a partir de 10 mL del agua oxigenada original, en los que estaba, por tanto, todo ese peróxido:

$c(\mathrm{H_2O_2}) = \frac{1{,}0 \cdot 10^{-2}}{10 \cdot 10^{-3}}$

$c(\mathrm{H_2O_2}) = 1{,}0\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$

El agua oxigenada comercial es, pues, 1,0 M en peróxido de hidrógeno, lo que con $M(\mathrm{H_2O_2}) = 34\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$ equivale a 34 g/L, o un 3,4 % en masa: el valor típico del agua oxigenada de botiquín.

$\textbf{Detección del punto final.}$ No hace falta indicador porque el permanganato es su propio indicador. El anión $\mathrm{MnO_4^-}$ tiene un color violeta intenso, mientras que el $\mathrm{Mn^{2+}}$ en que se reduce es prácticamente incoloro; así que mientras quede peróxido en el matraz, cada gota que cae se decolora al instante. Cuando el peróxido se agota ya no hay nada que reduzca al permanganato, y la primera gota en exceso tiñe la disolución de un $\textbf{rosa violáceo pálido que persiste}$ al agitar. Esa aparición del color es el punto final.