Ejercicio resuelto de Sistema periódico · Química · 2023

Escriba la configuración electrónica completa del elemento de número atómico más bajo que, en su estado fundamental, tenga:

a) un solo electrón descrito por un orbital p. [0,50 puntos]

b) una subcapa p completa. [0,50 puntos]

c) dos electrones descritos por orbitales 3p. [0,50 puntos]

d) tres electrones descritos por orbitales 4p. [0,50 puntos]

En los cuatro apartados se pide el elemento de número atómico $\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{bajo}}$ que cumpla una condición sobre su configuración, así que la estrategia es la misma: se traduce la condición al número de electrones que debe haber en una subcapa concreta, se completa por delante el orden de llenado y el número atómico sale de sumar todos los electrones.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{solo}}\mathbf{\text{electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{descrito}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{orbital}}\mathbf{\text{p.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La condición es que haya exactamente un electrón en una subcapa $p$. La primera subcapa $p$ que existe es la $2p$, y para llegar a ella hay que haber llenado antes la $1s$ y la $2s$:

$1s^{2}2s^{2}2p^1\Rightarrow Z=2+2+1=5$

Es el $\mathbf{\text{boro}}$.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{subcapa}}\mathbf{\text{p}}\mathbf{\text{completa.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Una subcapa $p$ tiene tres orbitales, luego completa significa seis electrones. La primera que puede completarse es la $2p$:

$1s^{2}2s^{2}2p^6\Rightarrow Z=2+2+6=10$

Es el $\mathbf{\text{ne}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}$, y no por casualidad: tener la capa de valencia completa es justamente lo que caracteriza a los gases nobles.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{dos}}\mathbf{\text{electrones}}\mathbf{\text{descritos}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{orbitales}}\mathbf{\text{3p.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Aquí la subcapa está fijada por el enunciado, la $3p$, y ha de contener dos electrones. Antes de ella se llenan $1s$, $2s$, $2p$ y $3s$:

$1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^{2}3p^2\Rightarrow Z=2+2+6+2+2=14$

Es el $\mathbf{\text{silicio}}$.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{tres}}\mathbf{\text{electrones}}\mathbf{\text{descritos}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{orbitales}}\mathbf{\text{4p.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Ahora la subcapa es la $4p$, con tres electrones. Y aquí hay que tener cuidado con el orden de llenado: antes de la $4p$ se ocupan la $4s$ y, aunque su número cuántico principal sea menor, también la $3d$ completa.

$1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^{2}3p^{6}4s^{2}3d^{10}4p^3$

$Z=2+2+6+2+6+2+10+3=33$

Es el $\mathbf{\text{ars}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{nico}}$. Olvidar los diez electrones de la subcapa $3d$ es el error típico en este apartado, y llevaría a un número atómico de 23 (el vanadio), cuya configuración no tiene ningún electrón en la $4p$.

Los cuatro elementos —boro, neón, silicio y arsénico— pertenecen, como cabía esperar, a los grupos 13, 18, 14 y 15: el grupo lo determina la ocupación de la última subcapa $p$.