Ejercicio resuelto de Entalpía · Química · Asturias · 2024

a) Calcule, a $298{,}15\ \text{K}$, la entalpía estándar de reacción, $\Delta_{\text{r}}H^\circ$, correspondiente a la combustión del metano. [1,50 puntos]

b) Indique, razonadamente, si la reacción es exotérmica o endotérmica. [0,50 puntos]

Datos:

$$	$\text{CO}_2(g)$	$\text{H}_2\text{O}(l)$	$\text{CH}_4(g)$ $\Delta_{\text{f}}H^\circ(298{,}15\ \text{K})/(\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1})$	$-393{,}1$	$-285{,}5$	$-74{,}8$

$\textbf{a) Calcule, a 298,15 K, la entalpía estándar de reacción correspondiente a la combustión del metano. [1,50 puntos]}$

Lo primero es escribir y ajustar la reacción de combustión. El agua se toma líquida, porque es el estado al que se refiere el dato de la tabla:

$\mathrm{CH_4(g)} + 2\,\mathrm{O_2(g)} \rightarrow \mathrm{CO_2(g)} + 2\,\mathrm{H_2O(l)}$

La entalpía de reacción se obtiene por la ley de Hess a partir de las entalpías de formación, productos menos reactivos y cada una multiplicada por su coeficiente. El oxígeno es un elemento en su estado estándar, así que su entalpía de formación es nula y no aparece:

$\Delta_{\mathrm{r}}H^\circ = \Delta_{\mathrm{f}}H^\circ(\mathrm{CO_2}) + 2\,\Delta_{\mathrm{f}}H^\circ(\mathrm{H_2O}) - \Delta_{\mathrm{f}}H^\circ(\mathrm{CH_4})$

$\Delta_{\mathrm{r}}H^\circ = (-393{,}1) + 2 \cdot (-285{,}5) - (-74{,}8)$

$\Delta_{\mathrm{r}}H^\circ = -393{,}1 - 571{,}0 + 74{,}8$

$\Delta_{\mathrm{r}}H^\circ = -889{,}3\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

Al quemar un mol de metano en condiciones estándar se desprenden, por tanto, 889,3 kJ.

$\textbf{b) Indique, razonadamente, si la reacción es exotérmica o endotérmica. [0,50 puntos]}$

La entalpía de reacción ha salido $\textbf{negativa}$, y eso significa que el contenido energético de los productos es menor que el de los reactivos: la diferencia se cede al entorno en forma de calor. La reacción es, pues, $\textbf{exotérmica}$.

Era lo esperable: la combustión del metano es la que hace del gas natural un combustible, y ningún proceso que absorbiera calor serviría para calentar.