Ejercicio resuelto de Cinética química · Química · 2020

Si en una reacción añadimos un catalizador, razone si son ciertas o falsas las siguientes proposiciones:

a) La entalpía de la reacción no varía. [0,5 puntos]

b) Es un reactivo más e interviene por tanto en la reacción química global. [0,5 puntos]

c) La energía de activación aumenta. [0,5 puntos]

d) Se llega más rápido al equilibrio al disminuir la energía de activación. [0,5 puntos]

$\textbf{a) La entalpía de la reacción no varía. [0,5 puntos]}$

$\textbf{Verdadera.}$ La entalpía de reacción es la diferencia entre la de los productos y la de los reactivos:

$\Delta H = H_{\text{productos}} - H_{\text{reactivos}}$

y la entalpía es una $\textbf{función de estado}$: depende solo de los estados inicial y final, no del camino recorrido para ir de uno a otro. El catalizador cambia el camino —ofrece uno alternativo, con un complejo activado de menor energía—, pero deja intactos los dos extremos.

En el perfil energético de la reacción se ve con claridad: baja la cima, no los niveles horizontales de partida y llegada.

$\textbf{b) Es un reactivo más e interviene por tanto en la reacción química global. [0,5 puntos]}$

$\textbf{Falsa}$, aunque la primera mitad de la frase tenga algo de cierto.

El catalizador $\textbf{sí participa}$ en el mecanismo: se combina con los reactivos formando intermedios que no existirían sin él, y esa es precisamente la razón de que la barrera baje. Pero en alguna etapa posterior se $\textbf{regenera}$ intacto, de modo que la cantidad que había al principio es la misma que queda al final.

$\mathrm{A} + \mathrm{cat} \rightarrow \mathrm{A\text{-}cat} \qquad \mathrm{A\text{-}cat} + \mathrm{B} \rightarrow \mathrm{P} + \mathrm{cat}$

Al sumar las etapas, el catalizador se cancela y $\textbf{no aparece en la ecuación global}$: se escribe sobre la flecha, no como reactivo. Un reactivo, en cambio, se consume. De ahí que baste una cantidad diminuta de catalizador para transformar cantidades enormes de reactivo.

$\textbf{c) La energía de activación aumenta. [0,5 puntos]}$

$\textbf{Falsa}$: disminuye, y en eso consiste catalizar.

El camino alternativo que ofrece el catalizador pasa por un estado de transición de menor energía, así que la barrera baja de $E_a$ a $E_a'$. Su efecto sobre la velocidad lo cuantifica la ecuación de Arrhenius:

$k = A\,e^{-E_a/RT}$

Al disminuir $E_a$, el exponente se hace menos negativo y $k$ crece de forma exponencial: a la misma temperatura, una fracción mucho mayor de choques resulta eficaz.

$\textbf{d) Se llega más rápido al equilibrio al disminuir la energía de activación. [0,5 puntos]}$

$\textbf{Verdadera}$, y conviene precisar por qué.

El catalizador rebaja la barrera $\textbf{en la misma cantidad}$ para la reacción directa y para la inversa, porque las dos pasan por el mismo complejo activado. Las dos velocidades se multiplican por el mismo factor y, por tanto, se igualan antes: el equilibrio se alcanza en menos tiempo.

Lo que $\textbf{no}$ cambia es dónde está ese equilibrio, porque la constante es el cociente de las dos constantes de velocidad:

$K = \frac{k_{\text{directa}}}{k_{\text{inversa}}}$

Si ambas crecen en la misma proporción, el cociente queda igual. El catalizador acelera la llegada al equilibrio; no lo desplaza ni altera el rendimiento final.