Ejercicio resuelto de Valoraciones ácido-base · Química · 2021

En 500 mL de una disolución acuosa 0,1 M de NaOH:

a) ¿Cuál es la concentración de iones $\text{OH}^{-}$? [0,5 puntos]

b) ¿Cuál es la concentración de iones $\text{H}_3\text{O}^{+}$? [0,5 puntos]

c) ¿Cuál es el pH? [0,5 puntos]

d) ¿Cuántos mL de una disolución de HCl 0,5 M son necesarios añadir para alcanzar el punto de equivalencia, en la neutralización ácido-base? [0,5 puntos]

$\textbf{a) ¿Cuál es la concentración de iones OH⁻? [0,5 puntos]}$

El hidróxido de sodio es una base fuerte: en disolución acuosa está totalmente disociada.

$\mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{Na^+} + \mathrm{OH^-}$

Por cada mol de NaOH se libera un mol de hidroxilos, así que la concentración de estos coincide con la de la base:

$[\mathrm{OH^-}] = 0{,}1 \text{ mol/L}$

El volumen de 500 mL no interviene: la concentración es una propiedad intensiva y no depende de la cantidad de disolución que se tome.

$\textbf{b) ¿Cuál es la concentración de iones H₃O⁺? [0,5 puntos]}$

Aunque la disolución sea básica, el agua sigue autoionizándose y hay siempre algo de $\mathrm{H_3O^+}$. Su concentración se obtiene del producto iónico del agua:

$K_w = [\mathrm{H_3O^+}] \cdot [\mathrm{OH^-}] = 10^{-14}$

$[\mathrm{H_3O^+}] = \frac{10^{-14}}{0{,}1}$

$[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-13} \text{ mol/L}$

$\textbf{c) ¿Cuál es el pH? [0,5 puntos]}$

$\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H_3O^+}] = -\log(10^{-13}) = 13$

Se llega a lo mismo por el otro camino:

$\mathrm{pOH} = -\log(0{,}1) = 1 \quad \Rightarrow \quad \mathrm{pH} = 14 - 1 = 13$

Un pH de 13 es muy básico, como corresponde a una base fuerte de concentración apreciable.

$\textbf{d) ¿Cuántos mL de una disolución de HCl 0,5 M son necesarios añadir para alcanzar el punto de equivalencia, en la neutralización ácido-base? [0,5 puntos]}$

El punto de equivalencia es aquel en que se han añadido tantos moles de ácido como había de base. Aquí la reacción es mol a mol:

$\mathrm{HCl} + \mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{NaCl} + \mathrm{H_2O}$

$n(\mathrm{NaOH}) = c \cdot V = 0{,}1 \cdot 0{,}500 = 0{,}05 \text{ mol}$

$n(\mathrm{HCl}) = 0{,}05 \text{ mol}$

$V = \frac{n}{c} = \frac{0{,}05}{0{,}5} = 0{,}1 \text{ L}$

$V = 100 \text{ mL}$

En este caso el pH en el punto de equivalencia es exactamente 7, porque la sal que queda, el $\mathrm{NaCl}$, procede de un ácido fuerte y una base fuerte y no se hidroliza.