Ejercicio resuelto de Cinética química · Química · 2022

La energía de activación para la reacción $\text{A} + \text{B} \rightleftharpoons \text{C} + \text{D}$ es de 30 kJ. La energía de activación de la reacción inversa es de 55 kJ. Explique razonadamente:

a) Si el proceso directo es exotérmico o endotérmico. [0,5 puntos]

b) Si la presencia de un catalizador disminuye la energía de activación directa. [0,5 puntos]

c) Si un incremento de temperatura aumenta o disminuye la velocidad de reacción y/o la energía de activación. [0,5 puntos]

d) Si la entalpía de reacción varía al añadir un catalizador. [0,5 puntos]

Nota: utilice diagramas energéticos del avance de la reacción.

Todo el ejercicio se lee en el mismo diagrama energético, que es lo que pide la nota del enunciado. Con los datos dados, la barrera directa mide 30 kJ y la inversa 55 kJ.



$\textbf{a) Si el proceso directo es exotérmico o endotérmico. [0,5 puntos]}$

Es $\textbf{exotérmico}$.

En el diagrama, subir del nivel de los reactivos al complejo activado cuesta $E_a$ (directa) y bajar de ahí al nivel de los productos libera $E_a$ (inversa). La entalpía de reacción es la diferencia:

$\Delta H = E_a(\text{directa}) - E_a(\text{inversa}) = 30 - 55$

$\Delta H = -25 \text{ kJ}$

Al ser negativa, los productos están por debajo de los reactivos: el proceso desprende 25 kJ. Dicho de otro modo, que la barrera inversa sea mayor que la directa significa que volver atrás cuesta más, y eso solo puede pasar si los productos son más estables.

$\textbf{b) Si la presencia de un catalizador disminuye la energía de activación directa. [0,5 puntos]}$

Sí, la disminuye, y esa es precisamente su definición: un catalizador ofrece un mecanismo alternativo cuyo complejo activado tiene menor energía.

$k = A\,e^{-E_a/RT}$

Al bajar $E_a$, el exponente se hace menos negativo y la constante de velocidad crece.

Conviene añadir que rebaja $\textbf{en la misma cantidad}$ la energía de activación inversa, porque las dos reacciones pasan por el mismo complejo activado. Si la directa bajase a 20 kJ, la inversa bajaría a 45 kJ, y la diferencia seguiría siendo $-25$ kJ. Por eso el catalizador acelera la llegada al equilibrio pero no lo desplaza.

$\textbf{c) Si un incremento de temperatura aumenta o disminuye la velocidad de reacción y/o la energía de activación. [0,5 puntos]}$

Hay que responder por separado a las dos cosas, que es donde está la trampa del apartado.

La $\textbf{velocidad aumenta}$. Al subir la temperatura crece la energía cinética media de las moléculas, de modo que hay más choques por segundo y, sobre todo, una fracción mucho mayor de ellos supera la barrera. En la ecuación de Arrhenius se ve en el exponente: al aumentar $T$, $-E_a/RT$ se hace menos negativo y $k$ crece.

La $\textbf{energía de activación no cambia}$. Es una propiedad del camino de reacción —la diferencia de energía entre los reactivos y el complejo activado—, y ese camino es el mismo a cualquier temperatura. Lo que cambia con $T$ no es la barrera, sino la proporción de moléculas capaces de superarla.

Esa es justamente la diferencia entre calentar y catalizar: la temperatura mueve a las moléculas, el catalizador mueve la barrera.

$\textbf{d) Si la entalpía de reacción varía al añadir un catalizador. [0,5 puntos]}$

$\textbf{No varía.}$

La entalpía es una función de estado, así que $\Delta H$ depende solo de los estados inicial y final, no del camino recorrido:

$\Delta H = H_{\text{productos}} - H_{\text{reactivos}} = -25 \text{ kJ}$

El catalizador cambia el camino, no los extremos: en el diagrama se ve que rebaja la cima pero deja los dos niveles horizontales donde estaban. Con catalizador y sin él, la reacción sigue desprendiendo los mismos 25 kJ.