Ejercicio resuelto de Geometría molecular · Química · 2022

Dadas las sustancias $\text{PCl}_3$ y $\text{CH}_4$:

a) Prediga la geometría de las moléculas anteriores según la teoría de Repulsión de Pares de Electrones de la Capa de Valencia. [0,5 puntos]

b) Razone si las moléculas serán polares. [0,5 puntos]

c) Justifique cuál de las dos tendrá puntos de fusión y ebullición más altos. [0,5 puntos]

d) Indique la hibridación que presenta el átomo central en cada caso. [0,5 puntos]

$\textbf{a) Prediga la geometría de las moléculas anteriores según la teoría de Repulsión de Pares de Electrones de la Capa de Valencia. [0,5 puntos]}$

La teoría de repulsión de los pares de electrones de la capa de valencia dice que todos los pares que rodean al átomo central, enlazantes y no enlazantes, se repelen y se colocan lo más separados posible. Lo primero es contarlos.

$\mathrm{PCl_3}$: el fósforo tiene cinco electrones de valencia ($3s^2\,3p^3$); emplea tres en los enlaces con los cloros y $\textbf{le sobra un par no enlazante}$. Son cuatro pares en total, dispuestos hacia los vértices de un tetraedro, pero la geometría $\textbf{molecular}$ —la que solo atiende a dónde están los átomos— es una $\textbf{pirámide trigonal}$. El par libre ocupa más espacio y comprime el ángulo Cl-P-Cl hasta unos 100°.

$\mathrm{CH_4}$: el carbono tiene cuatro electrones de valencia y los emplea todos en enlaces, sin que le quede ningún par libre. Cuatro pares enlazantes dan una geometría $\textbf{tetraédrica}$, con ángulos H-C-H de 109,5°, y aquí la geometría molecular coincide con la electrónica.

$\textbf{b) Razone si las moléculas serán polares. [0,5 puntos]}$

La polaridad de la molécula es la suma $\textbf{vectorial}$ de los momentos dipolares de sus enlaces, de modo que depende de la polaridad de estos y de la geometría.

$\mathrm{PCl_3}$ es $\textbf{polar}$. Los enlaces P-Cl son polares (diferencia de electronegatividad de unos 0,9, con el cloro más electronegativo) y la forma piramidal no permite que se cancelen: los tres momentos apuntan «hacia abajo» y su resultante no es nula. El par no enlazante refuerza además ese dipolo.

$\mathrm{CH_4}$ es $\textbf{apolar}$. El enlace C-H es poco polar de entrada (diferencia de 0,4) y, sobre todo, los cuatro son idénticos y la simetría del tetraedro hace que sus momentos se anulen exactamente.

$\textbf{c) Justifique cuál de las dos tendrá puntos de fusión y ebullición más altos. [0,5 puntos]}$

El $\textbf{tricloruro de fósforo}$, con mucha diferencia.

Fundir o hervir una sustancia molecular consiste en vencer las fuerzas $\textbf{intermoleculares}$, no los enlaces covalentes internos, y aquí las dos causas empujan en el mismo sentido:

El $\mathrm{PCl_3}$ es polar, así que entre sus moléculas hay interacciones $\textbf{dipolo-dipolo}$ además de las de dispersión; el $\mathrm{CH_4}$, apolar, solo cuenta con las de dispersión.

Y el $\mathrm{PCl_3}$ es una molécula mucho mayor y más pesada (137,3 frente a 16 u), con muchos más electrones y por tanto más polarizable, lo que hace que incluso sus fuerzas de dispersión sean muy superiores.

Ninguna de las dos puede formar enlaces de hidrógeno. El resultado: el $\mathrm{PCl_3}$ es líquido a temperatura ambiente y hierve a 76 °C, mientras que el metano hierve a $-162$ °C.

$\textbf{d) Indique la hibridación que presenta el átomo central en cada caso. [0,5 puntos]}$

En los dos casos la hibridación es $sp^3$, porque lo que la determina es el número $\textbf{total}$ de pares alrededor del átomo central, sean enlazantes o no, y en ambas moléculas son cuatro.

$\mathrm{CH_4}$: el carbono promociona un electrón $2s$ al orbital $2p$ vacío y mezcla los cuatro orbitales de valencia en cuatro híbridos $sp^3$ equivalentes, cada uno con un electrón, que forman los cuatro enlaces.

$\mathrm{PCl_3}$: el fósforo mezcla su orbital $3s$ y los tres $3p$ en cuatro híbridos $sp^3$. Tres de ellos alojan un electrón cada uno y forman los enlaces con los cloros; el cuarto aloja el par no enlazante.

Esa es justamente la razón de que la disposición de partida sea tetraédrica en ambos, y de que se diferencien solo en que en el $\mathrm{PCl_3}$ uno de los vértices lo ocupa un par libre en vez de un átomo.