Ejercicio resuelto de Valoraciones ácido-base · Química · 2024

Se dispone de 80 mL de una disolución 0,15 M de ácido clorhídrico $(\text{HCl})$, disolución A, y de 100 mL de otra disolución 0,1 M de hidróxido de sodio $(\text{NaOH})$, disolución B.

a) Determine el pH de la disolución A. [0,5 puntos]

b) Determine el pH de la disolución B. [0,5 puntos]

c) Si se mezclan ambas disoluciones, determine cuánto valdrá el pH de la disolución resultante. [0,5 puntos]

d) Determine qué volumen adicional y de cuál de las dos disoluciones, A o B, tendríamos que añadir a la mezcla del apartado c) para que el pH final fuera 7. [0,5 puntos]

$\textbf{a) Determine el pH de la disolución A. [0,5 puntos]}$

El ácido clorhídrico es un ácido fuerte: está totalmente disociado, así que la concentración de protones coincide con la del ácido.

$\mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{H^+} + \mathrm{Cl^-}$

$[\mathrm{H^+}] = 0{,}15 \text{ mol/L}$

$\mathrm{pH} = -\log(0{,}15) = 0{,}82$

$\textbf{b) Determine el pH de la disolución B. [0,5 puntos]}$

El hidróxido de sodio es una base fuerte, igualmente disociada por completo:

$\mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{Na^+} + \mathrm{OH^-}$

$[\mathrm{OH^-}] = 0{,}1 \text{ mol/L} \quad \Rightarrow \quad \mathrm{pOH} = -\log(0{,}1) = 1$

$\mathrm{pH} = 14 - 1 = 13$

$\textbf{c) Si se mezclan ambas disoluciones, determine cuánto valdrá el pH de la disolución resultante. [0,5 puntos]}$

Al mezclar un ácido fuerte con una base fuerte hay que trabajar con $\textbf{moles}$, no con concentraciones, porque el volumen cambia:

$n(\mathrm{HCl}) = 0{,}080 \cdot 0{,}15 = 0{,}012 \text{ mol}$

$n(\mathrm{NaOH}) = 0{,}100 \cdot 0{,}1 = 0{,}010 \text{ mol}$

La neutralización es mol a mol:

$\mathrm{HCl} + \mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{NaCl} + \mathrm{H_2O}$

Sobra ácido, así que la disolución será ácida:

$n(\mathrm{HCl})_{\text{exceso}} = 0{,}012 - 0{,}010 = 0{,}002 \text{ mol}$

El volumen final es la suma de los dos, $V = 80 + 100 = 180$ mL:

$[\mathrm{H^+}] = \frac{0{,}002}{0{,}180} = 1{,}11 \cdot 10^{-2} \text{ mol/L}$

$\mathrm{pH} = -\log(1{,}11 \cdot 10^{-2}) = 1{,}95$

$\textbf{d) Determine qué volumen adicional y de cuál de las dos disoluciones, A o B, tendríamos que añadir a la mezcla del apartado c) para que el pH final fuera 7. [0,5 puntos]}$

Un pH de 7 significa neutralidad exacta, así que hay que consumir el exceso de ácido que ha quedado. Habrá que añadir la disolución $\textbf{B}$, la de hidróxido de sodio.

Hacen falta tantos moles de base como moles de ácido sobran:

$n(\mathrm{NaOH}) = n(\mathrm{HCl})_{\text{exceso}} = 0{,}002 \text{ mol}$

$V = \frac{n}{c} = \frac{0{,}002}{0{,}1} = 0{,}020 \text{ L}$

$V = 20 \text{ mL de la disolución B}$

Se comprueba de paso que el resultado es razonable: quedaría NaCl en agua, y como procede de ácido fuerte y base fuerte no se hidroliza, de modo que el pH es efectivamente 7.