Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · Aragón · 2026

El producto de solubilidad del hidróxido de magnesio es $1 \cdot 10^{-11}$ a 25 °C.

a) Escriba el equilibrio de solubilidad del hidróxido de magnesio y la expresión de su producto de solubilidad. [0,5 puntos]

b) ¿Cuántos gramos de hidróxido de magnesio habría que añadir para obtener un litro de una disolución saturada de esta sal a 25 °C? [0,5 puntos]

c) Determine si se formará precipitado de hidróxido de magnesio al mezclar 150 mL de una disolución de cloruro de magnesio $10^{-3}$ M y 250 mL de una disolución de hidróxido de sodio $10^{-4}$ M. Considere los volúmenes aditivos. [1 punto]

Masas atómicas: Mg = 24,3; O = 16; H = 1.

$\textbf{a) Escriba el equilibrio de solubilidad del hidróxido de magnesio y la expresión de su producto de solubilidad. [0,5 puntos]}$

El magnesio actúa con número de oxidación $+2$ y el hidroxilo con $-1$, así que la fórmula del compuesto es $\mathrm{Mg(OH)_2}$.

En una disolución saturada el sólido está en equilibrio con sus iones:

$\mathrm{Mg(OH)_2(s)} \rightleftharpoons \mathrm{Mg^{2+}(ac)} + 2\,\mathrm{OH^-(ac)}$

El producto de solubilidad es el producto de las concentraciones de los iones elevadas a sus coeficientes; el sólido puro no figura:

$K_{ps} = [\mathrm{Mg^{2+}}]\,[\mathrm{OH^-}]^2 = 1 \cdot 10^{-11}$

$\textbf{b) ¿Cuántos gramos de hidróxido de magnesio habría que añadir para obtener un litro de una disolución saturada de esta sal a 25 °C? [0,5 puntos]}$

La cantidad que hay que añadir para saturar un litro es justamente la solubilidad molar. Si se disuelven $s$ mol/L, cada mol aporta un ion magnesio y dos hidroxilos:

$K_{ps} = s \cdot (2s)^2 = 4\,s^3 = 1 \cdot 10^{-11}$

$s = \sqrt[3]{\frac{10^{-11}}{4}} = 1{,}36 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{M}$

$M(\mathrm{Mg(OH)_2}) = 24{,}3 + 2\,(16 + 1) = 58{,}3\ \mathrm{g/mol}$

$m = 1{,}36 \cdot 10^{-4} \cdot 58{,}3 = 7{,}93 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{g}$

Bastan unos 8 mg de hidróxido de magnesio por litro: es una sal muy poco soluble, lo que explica que se emplee como suspensión antiácida y no como disolución.

$\textbf{c) Determine si se formará precipitado de hidróxido de magnesio al mezclar 150 mL de una disolución de cloruro de magnesio 10⁻³ M y 250 mL de una disolución de hidróxido de sodio 10⁻⁴ M. [1 punto]}$

El criterio es comparar el cociente de reacción con la constante: hay precipitado solo si el producto de las concentraciones supera al $K_{ps}$.

Las dos sales son solubles y están totalmente disociadas, pero al mezclar se diluyen mutuamente, así que hay que recalcular las concentraciones con el volumen total:

$V_{\text{total}} = 150 + 250 = 400\ \mathrm{mL} = 0{,}4\ \mathrm{L}$

$[\mathrm{Mg^{2+}}] = \frac{10^{-3} \cdot 0{,}150}{0{,}4} = 3{,}75 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{M}$

$[\mathrm{OH^-}] = \frac{10^{-4} \cdot 0{,}250}{0{,}4} = 6{,}25 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{M}$

Con esas concentraciones se evalúa el cociente de reacción:

$Q = [\mathrm{Mg^{2+}}]\,[\mathrm{OH^-}]^2 = 3{,}75 \cdot 10^{-4} \cdot (6{,}25 \cdot 10^{-5})^2$

$Q = 1{,}46 \cdot 10^{-12}$

$Q = 1{,}46 \cdot 10^{-12} < K_{ps} = 1 \cdot 10^{-11}$

Como el cociente queda por debajo de la constante, la disolución no está saturada y $\textbf{no se formará precipitado}$ de hidróxido de magnesio.