Ejercicio resuelto de Enlace químico · Química · Aragón · 2025

Conteste de forma razonada a las siguientes cuestiones:

a) ¿Por qué el punto de ebullición del NH$_{3}$ es mucho mayor que el del PH$_{3}$? [0,5 puntos]

b) Deduzca la hibridación del átomo central de la molécula de PH$_{3}$. [0,5 puntos]

c) ¿Son correctos los siguientes conjuntos de números cuánticos ($n$, $l$, $m_{l}$) para un orbital? Si un conjunto es correcto indique a qué tipo de orbital pertenece, y si no lo es proponga una sola modificación para que la combinación sea correcta. [0,5 puntos]

i) (2, 2, 1) ii) (2, 1, 0)

d) Escriba la configuración electrónica del elemento químico con número atómico 32 e identifíquelo indicando a qué grupo y periodo pertenece. ¿Este elemento tendrá menor o mayor radio atómico que el bromo? [0,5 puntos]

$\textbf{a) ¿Por qué el punto de ebullición del NH₃ es mucho mayor que el del PH₃? [0,5 puntos]}$

Hervir un líquido consiste en separar sus moléculas, de modo que el punto de ebullición mide la intensidad de las fuerzas intermoleculares, no la de los enlaces internos.

Las dos moléculas son piramidales y polares, así que en ambos casos hay atracciones dipolo-dipolo. La diferencia está en que el $\mathrm{NH_3}$ tiene además $\textbf{enlaces de hidrógeno}$: sus hidrógenos están unidos a nitrógeno, un átomo pequeño y muy electronegativo, lo que deja al hidrógeno tan desprotegido que interacciona con el par no enlazante de la molécula vecina.

El fósforo, en cambio, es grande y poco electronegativo, y el enlace P–H apenas está polarizado; el $\mathrm{PH_3}$ no forma enlaces de hidrógeno.

Como el enlace de hidrógeno es bastante más intenso que una atracción dipolo-dipolo ordinaria, hay que aportar mucha más energía para separar las moléculas de amoniaco, y por eso su punto de ebullición es muy superior pese a ser la molécula más ligera de las dos.

$\textbf{b) Deduzca la hibridación del átomo central de la molécula de PH₃. [0,5 puntos]}$

La configuración del fósforo en su estado fundamental es:

$\mathrm{P}: \quad [\mathrm{Ne}]\,3s^2\,3p^3$

Alrededor del fósforo hay cuatro zonas de densidad electrónica: los tres enlaces con los hidrógenos y un par no enlazante. Para que las cuatro sean equivalentes en simetría y tamaño, el orbital $3s$ se combina con los tres $3p$:

$\text{hibridación } sp^3$

Resultan cuatro orbitales híbridos dirigidos hacia los vértices de un tetraedro. Uno de ellos aloja el par no enlazante y los otros tres, semiocupados, forman los enlaces P–H.

Esa es también la razón de que la geometría molecular sea una pirámide trigonal y no plana: los átomos ocupan solo tres de los cuatro vértices del tetraedro.

$\textbf{c) ¿Son correctos los siguientes conjuntos de números cuánticos (n, l, ml) para un orbital? [0,5 puntos]}$

Las reglas que relacionan los tres números son las que deciden:

$n = 1,\ 2,\ 3,\ \dots \qquad l = 0,\ 1,\ \dots,\ n-1 \qquad m_l = -l,\ \dots,\ 0,\ \dots,\ +l$

Y el valor de $l$ es el que informa del tipo de orbital: $l = 0$ es un orbital $s$, $l = 1$ un orbital $p$ y $l = 2$ un orbital $d$.

$\text{i) } (2,\ 2,\ 1)$ no es correcto. Con $n = 2$, el número $l$ solo puede valer 0 o 1, nunca 2. Basta una modificación para arreglarlo: subir el nivel a $(3,\ 2,\ 1)$, que describe un orbital $3d$, o bien rebajar $l$ a $(2,\ 1,\ 1)$, que describe uno $2p$.

$\text{ii) } (2,\ 1,\ 0)$ sí es correcto. Con $n = 2$ se admite $l = 1$, y con $l = 1$ el número $m_l$ puede tomar los valores $-1$, 0 y $+1$. Corresponde a un orbital $\textbf{2p}$.

$\textbf{d) Escriba la configuración electrónica del elemento químico con número atómico 32 e identifíquelo indicando a qué grupo y periodo pertenece. ¿Este elemento tendrá menor o mayor radio atómico que el bromo? [0,5 puntos]}$

Repartiendo los 32 electrones por orden creciente de energía:

$1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^{10}\,4p^2$

El último nivel ocupado es el cuarto, de modo que pertenece al $\textbf{periodo 4}$; con cuatro electrones de valencia ($4s^2\,4p^2$) está en el $\textbf{grupo 14}$. Se trata del $\textbf{germanio}$, Ge.

El radio atómico disminuye al avanzar en un periodo, porque la carga nuclear crece sin que se añadan capas nuevas y la nube electrónica se contrae. El germanio y el bromo están los dos en el periodo 4, pero el bromo se sitúa más a la derecha:

$r(\mathrm{Ge}) > r(\mathrm{Br})$

El germanio tiene, por tanto, mayor radio atómico que el bromo.