Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2025

Para determinar el contenido de hierro en un mineral se puede hacer reaccionar el Fe$^{2+}$ presente en el mismo con permanganato de potasio en medio ácido convirtiéndolo en Fe$^{3+}$:

$\mathrm{MnO}_{4}^{-} + \mathrm{Fe}^{2+} + \mathrm{H}^{+} \rightarrow \mathrm{Mn}^{2+} + \mathrm{Fe}^{3+} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}$

a) Ajuste por el método del ión-electrón la reacción redox que se produce, indicando cuál es el agente oxidante y cuál es el agente reductor. [1 punto]

b) Se analizan 10,2 g de una muestra de un mineral de hierro, y se supone que todo el hierro presente está en forma de Fe$^{2+}$. Para transformarlo completamente se necesitan 42 mL de una disolución 0,25 M de permanganato de potasio. Determine el porcentaje de hierro en el mineral. [1 punto]

Datos: Masa atómica: Fe = 56.

$\textbf{a) Ajuste por el método del ión-electrón la reacción redox que se produce, indicando cuál es el agente oxidante y cuál es el agente reductor. [1 punto]}$

Se empieza asignando números de oxidación para localizar los cambios. El manganeso del permanganato pasa de $+7$ a $+2$, y el hierro sube de $+2$ a $+3$.

Semirreacción de oxidación:

$\mathrm{Fe^{2+}} \rightarrow \mathrm{Fe^{3+}} + e^-$

Semirreacción de reducción, en medio ácido, donde los cuatro oxígenos del permanganato se retiran como agua a costa de ocho protones:

$\mathrm{MnO_4^-} + 8\,\mathrm{H^+} + 5\,e^- \rightarrow \mathrm{Mn^{2+}} + 4\,\mathrm{H_2O}$

Para igualar los electrones intercambiados hay que multiplicar la oxidación por 5 y sumar ambas semirreacciones:

$5\,\mathrm{Fe^{2+}} + \mathrm{MnO_4^-} + 8\,\mathrm{H^+} \rightarrow 5\,\mathrm{Fe^{3+}} + \mathrm{Mn^{2+}} + 4\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación de la carga: a la izquierda, $5(+2) + (-1) + 8(+1) = +17$; a la derecha, $5(+3) + (+2) = +17$.

El $\mathrm{Fe^{2+}}$ pierde electrones, se oxida y es por tanto el $\textbf{agente reductor}$. El $\mathrm{MnO_4^-}$ los gana, se reduce y es el $\textbf{agente oxidante}$.

$\textbf{b) Se analizan 10,2 g de una muestra de un mineral de hierro. Para transformarlo completamente se necesitan 42 mL de una disolución 0,25 M de permanganato de potasio. Determine el porcentaje de hierro en el mineral. [1 punto]}$

La valoración da los moles de permanganato consumidos, y de ellos se pasa al hierro mediante la relación estequiométrica que acaba de establecerse.

$n(\mathrm{MnO_4^-}) = 0{,}25 \cdot 0{,}042 = 0{,}0105\ \mathrm{mol}$

Cada mol de permanganato oxida 5 mol de hierro(II):

$n(\mathrm{Fe^{2+}}) = 0{,}0105 \cdot \frac{5\ \mathrm{mol\ Fe^{2+}}}{1\ \mathrm{mol\ MnO_4^-}} = 0{,}0525\ \mathrm{mol}$

$m(\mathrm{Fe}) = 0{,}0525 \cdot 56 = 2{,}94\ \mathrm{g}$

El porcentaje en masa es la fracción de esa masa sobre la de la muestra analizada:

$\frac{2{,}94}{10{,}2} \cdot 100 = 28{,}8$

El mineral contiene un 28,8 por ciento de hierro en masa. El resultado descansa en la hipótesis del enunciado de que todo el hierro presente está como $\mathrm{Fe^{2+}}$: si parte de él estuviera ya oxidado a $\mathrm{Fe^{3+}}$, la valoración lo dejaría sin contar y el porcentaje real sería mayor.