Ejercicio resuelto de Energía libre de Gibbs · Química · 2025

Si una reacción sólo es espontánea a temperaturas muy bajas, ¿qué se puede decir de los signos de la entalpía y de la entropía de reacción? Justifique la respuesta. [0,5 puntos]

$\textbf{Si una reacción sólo es espontánea a temperaturas muy bajas, ¿qué se puede decir de los signos de la entalpía y de la entropía de reacción? Justifique la respuesta. [0,5 puntos]}$

La espontaneidad la decide el signo de la energía libre de Gibbs:

$\Delta G = \Delta H - T\,\Delta S < 0$

Lo que hay que examinar es cómo influye la temperatura en esa expresión, y la clave está en que $T$ solo multiplica al término entrópico. Cuanto menor es la temperatura, menos pesa $\Delta S$ y más manda $\Delta H$.

Si la reacción es espontánea únicamente cuando $T$ es muy pequeña, entonces:

$\Delta H < 0$, porque a temperaturas bajas el término $-T\,\Delta S$ se hace despreciable y $\Delta G$ tiende al valor de $\Delta H$; para que sea negativo, la entalpía tiene que serlo.

$\Delta S < 0$, porque entonces $-T\,\Delta S$ es positivo y se opone a la espontaneidad. Al subir la temperatura ese término crece hasta superar a $\Delta H$, y a partir de cierto valor $\Delta G$ se vuelve positivo. Eso es justo lo que significa que el proceso deje de ser espontáneo al calentar.

Ambas magnitudes son, por tanto, $\textbf{negativas}$: la reacción es exotérmica y transcurre con disminución del desorden.

La temperatura a la que se produce el cambio es aquella en que $\Delta G = 0$, es decir, $T = \Delta H / \Delta S$.