Ejercicio resuelto de Cinética química · Química · Aragón · 2025

Dada la reacción: $2\,\mathrm{A}\,(g) + \mathrm{B}\,(g) \rightarrow 2\,\mathrm{C}\,(g) + \mathrm{D}\,(g)$, se sabe que es de primer orden respecto al reactivo A y de segundo orden respecto al reactivo B. Responda las siguientes cuestiones justificando cada respuesta:

a) Escriba la expresión de la ecuación de velocidad de esta reacción. Determine cuál es el orden global de la reacción. [0,5 puntos]

b) Si el volumen del reactor se reduce manteniendo la temperatura constante, ¿qué ocurrirá con la velocidad de la reacción? [0,5 puntos]

c) Si la temperatura del sistema aumenta, ¿qué efecto tendrá sobre la velocidad de reacción? [0,5 puntos]

d) ¿Cómo afectará a la velocidad de reacción la adición de un catalizador? ¿El catalizador influirá en la cantidad de productos obtenidos? [0,5 puntos]

$\textbf{a) Escriba la expresión de la ecuación de velocidad de esta reacción. Determine cuál es el orden global de la reacción. [0,5 puntos]}$

En la ecuación de velocidad cada reactivo aparece elevado a su orden parcial, que es un dato experimental y no se lee de la ecuación ajustada. El enunciado los da: 1 para A y 2 para B.

$v = k\,[\mathrm{A}]\,[\mathrm{B}]^2$

El orden global es la suma de los órdenes parciales:

$1 + 2 = 3$

La reacción es, por tanto, de orden global 3. Merece la pena notar que ese 3 no coincide con la suma de los coeficientes estequiométricos de los reactivos, que sería también 3 pero por casualidad: el orden respecto de A es 1 mientras que su coeficiente es 2.

$\textbf{b) Si el volumen del reactor se reduce manteniendo la temperatura constante, ¿qué ocurrirá con la velocidad de la reacción? [0,5 puntos]}$

Al reducir el volumen sin cambiar la cantidad de sustancia, las concentraciones aumentan, puesto que son moles partido por litro.

La constante $k$ solo depende de la temperatura, que se mantiene fija, de modo que no se altera. Pero los dos factores de concentración de la ecuación de velocidad sí crecen, y con ellos el producto entero:

$v = k\,[\mathrm{A}]\,[\mathrm{B}]^2$

La velocidad de reacción $\textbf{aumenta}$. El efecto es además desigual entre los dos reactivos: al ir B elevado al cuadrado, su contribución al aumento es mucho mayor que la de A.

$\textbf{c) Si la temperatura del sistema aumenta, ¿qué efecto tendrá sobre la velocidad de reacción? [0,5 puntos]}$

La velocidad aumenta, y esta vez el que cambia es el otro factor, la constante de velocidad, según la ecuación de Arrhenius:

$k = A\,e^{-E_a/RT}$

Al subir $T$ el exponente se hace menos negativo y $k$ crece, con lo que crece también $v$ aunque las concentraciones no varíen.

La interpretación microscópica es la de la teoría de colisiones: al calentar, las moléculas se mueven más deprisa y aumenta la fracción de ellas cuya energía cinética supera a la de activación. Hay más choques y, sobre todo, una proporción mayor de choques eficaces por unidad de tiempo.

$\textbf{d) ¿Cómo afectará a la velocidad de reacción la adición de un catalizador? ¿El catalizador influirá en la cantidad de productos obtenidos? [0,5 puntos]}$

Un catalizador $\textbf{aumenta la velocidad}$ de la reacción. Lo hace ofreciendo un camino de reacción alternativo cuya energía de activación es menor, con lo que la fracción de choques eficaces crece y $k$ con ella.

En cambio $\textbf{no influye en la cantidad de productos}$ que se obtienen. El catalizador no aparece en el balance global, no se consume y no modifica la entalpía de la reacción ni la posición del equilibrio: rebaja por igual la barrera de la reacción directa y de la inversa.

Dicho brevemente, el catalizador cambia la rapidez con la que se llega al final del proceso, no cuál es ese final.