Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2020

El sulfuro de hidrógeno gaseoso reacciona con una disolución de ácido nítrico para dar azufre elemental sólido, óxido de nitrógeno(II) gaseoso y agua.

a) Ajuste la ecuación por el método del ion-electrón. Escriba la ecuación molecular completa. (1 punto)

b) Calcule el volumen de disolución de $\text{HNO}_3$, del 58% de riqueza en masa y de densidad 1,36 g/mL, que se necesita para que, por reacción con $\text{H}_2\text{S}$, se obtengan 18 g de S. (1 punto)

Datos: masas atómicas: $\text{S} = 32$; $\text{O} = 16$; $\text{N} = 14$; $\text{H} = 1$.

$\textbf{a) Ajuste la ecuación por el método del ion-electrón. Escriba la ecuación molecular completa. (1 punto)}$

Traduciendo el enunciado a fórmulas:

$\mathrm{H_2S} + \mathrm{HNO_3} \rightarrow \mathrm{S} + \mathrm{NO} + \mathrm{H_2O}$

Los números de oxidación señalan quién cambia: el azufre sube de $-2$ en el sulfuro de hidrógeno a $0$ en el azufre elemental, y el nitrógeno baja de $+5$ en el nitrato a $+2$ en el NO.

Semirreacción de oxidación, multiplicada por 3 para igualar los electrones:

$\left(\mathrm{H_2S} \rightarrow \mathrm{S} + 2\,\mathrm{H^+} + 2\,e^-\right) \times 3$

Semirreacción de reducción, ajustada en medio ácido y multiplicada por 2:

$\left(\mathrm{NO_3^-} + 4\,\mathrm{H^+} + 3\,e^- \rightarrow \mathrm{NO} + 2\,\mathrm{H_2O}\right) \times 2$

Al sumar se cancelan seis de los ocho protones, quedando la ecuación iónica:

$3\,\mathrm{H_2S} + 2\,\mathrm{NO_3^-} + 2\,\mathrm{H^+} \rightarrow 3\,\mathrm{S} + 2\,\mathrm{NO} + 4\,\mathrm{H_2O}$

Los dos protones sobrantes son precisamente los del propio ácido nítrico, de modo que la ecuación molecular queda:

$3\,\mathrm{H_2S(g)} + 2\,\mathrm{HNO_3(ac)} \rightarrow 3\,\mathrm{S(s)} + 2\,\mathrm{NO(g)} + 4\,\mathrm{H_2O(l)}$

Comprobación del hidrógeno: $6 + 2 = 8$; y del oxígeno: $6 = 2 + 4$.

$\textbf{b) Calcule el volumen de disolución de HNO₃, del 58\% de riqueza en masa y de densidad 1,36 g/mL, que se necesita para que, por reacción con H₂S, se obtengan 18 g de S. (1 punto)}$

$n(\mathrm{S}) = \frac{18}{32} = 0{,}56\ \mathrm{mol}$

Según la ecuación ajustada, cada tres moles de azufre exigen dos de ácido nítrico:

$n(\mathrm{HNO_3}) = 0{,}56 \cdot \frac{2}{3} = 0{,}373\ \mathrm{mol}$

$M(\mathrm{HNO_3}) = 1 + 14 + 3 \cdot 16 = 63\ \mathrm{g/mol}$

$m(\mathrm{HNO_3}) = 0{,}373 \cdot 63 = 23{,}5\ \mathrm{g\ de\ ácido\ puro}$

Pero esos gramos son de ácido puro, y la disolución solo tiene un 58 % en masa:

$m_{\text{disolución}} = \frac{23{,}5}{0{,}58} = 40{,}5\ \mathrm{g}$

Y con la densidad se pasa a volumen:

$V = \frac{40{,}5}{1{,}36} = 29{,}8\ \mathrm{mL}$

Se necesitan unos 29,8 mL de la disolución de ácido nítrico.