Ejercicio resuelto de Cinética química · Química · Aragón · 2020

Justifique si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones, que hacen referencia a la reacción $\text{A}\,(g) + 2\,\text{B}\,(g) \rightarrow \text{C}\,(g)$, cuya velocidad viene dada por la expresión $v = k\,[\text{A}][\text{B}]$:

a) Al aumentar la temperatura, la velocidad de la reacción aumenta porque disminuye la energía de activación. (0,5 puntos)

b) Si se duplica la [B] la velocidad de la reacción también se duplica. (0,5 puntos)

c) La velocidad se mantiene constante durante toda la reacción. (0,5 puntos)

d) Al añadir un catalizador aumenta la cantidad que se obtiene de C. (0,5 puntos)

$\textbf{a) Al aumentar la temperatura, la velocidad de la reacción aumenta porque disminuye la energía de activación. (0,5 puntos)}$

Falsa. La primera parte es cierta —al calentar la reacción se acelera—, pero la razón que se da no lo es.

La energía de activación es una propiedad del camino de reacción y no depende de la temperatura; lo que la rebaja es un catalizador, no el calor.

Lo que ocurre al calentar es que aumenta la energía cinética media de las moléculas, de modo que una fracción mayor de ellas supera la barrera y crece el número de choques eficaces por unidad de tiempo. La ecuación de Arrhenius lo recoge en el propio exponente:

$k = A\,e^{-E_a/RT}$

$\textbf{b) Si se duplica la [B] la velocidad de la reacción también se duplica. (0,5 puntos)}$

Verdadera. Basta sustituir en la ecuación de velocidad que da el enunciado:

$v' = k\,[\mathrm{A}]\,(2\,[\mathrm{B}]) = 2\,k\,[\mathrm{A}][\mathrm{B}] = 2\,v$

El orden respecto de B es 1, de modo que la relación entre $v$ y $[\mathrm{B}]$ es lineal y al doblar la concentración se dobla la velocidad. Nótese que el coeficiente estequiométrico de B es 2, pero eso es irrelevante: los órdenes son experimentales.

$\textbf{c) La velocidad se mantiene constante durante toda la reacción. (0,5 puntos)}$

Falsa. La velocidad depende de las concentraciones de los reactivos, y estas van disminuyendo a medida que A y B se consumen para formar C.

La constante $k$ sí permanece invariable mientras no cambie la temperatura, pero el producto $k\,[\mathrm{A}][\mathrm{B}]$ se hace cada vez menor. En términos moleculares, cuantas menos partículas de reactivo quedan, menos choques eficaces se producen: la reacción se va frenando.

$\textbf{d) Al añadir un catalizador aumenta la cantidad que se obtiene de C. (0,5 puntos)}$

Falsa. Un catalizador abre un camino de reacción alternativo con menor energía de activación, y lo hace por igual en el sentido directo y en el inverso.

Eso significa que acelera la llegada al equilibrio, pero no modifica su posición: la constante de equilibrio depende solo de la temperatura, así que la cantidad de C que se obtiene al final es la misma.

Lo único que cambia es el tiempo que se tarda en obtenerla.