Ejercicio resuelto de Teoría Brönsted-Lowry · Química · 2020

Se dispone de las especies $\text{H}_2\text{O}$, $\text{NH}_3$, HF y $\text{HClO}_2$.

a) Clasifíquelas como ácidas, básicas o anfóteras. Escriba los equilibrios de disociación e indique el ácido conjugado o la base conjugada, según corresponda, de cada una de ellas. (1 punto)

b) ¿Para cuál de esas especies esperaría un menor valor del pH de sus disoluciones, a igualdad de concentración? Calcule el pH de una disolución 1 M de esa especie. (1 punto)

Datos: $K_a(\text{HF}) = 6{,}4\cdot10^{-4}$; $K_a(\text{HClO}_2) = 1{,}1\cdot10^{-2}$; $K_b(\text{NH}_3) = 1{,}8\cdot10^{-5}$.

$\textbf{a) Clasifíquelas como ácidas, básicas o anfóteras. Escriba los equilibrios de disociación e indique el ácido conjugado o la base conjugada, según corresponda, de cada una de ellas. (1 punto)}$

Según la teoría de Brönsted-Lowry, es ácido lo que cede protones y base lo que los capta; anfótero, lo que puede hacer ambas cosas.

$\mathrm{HClO_2}$ es ácido. Cede su protón y queda el clorito:

$\mathrm{HClO_2} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{ClO_2^-} + \mathrm{H_3O^+}$

Su base conjugada es el $\mathrm{ClO_2^-}$.

HF es ácido, por la misma razón:

$\mathrm{HF} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{F^-} + \mathrm{H_3O^+}$

Su base conjugada es el $\mathrm{F^-}$.

$\mathrm{NH_3}$ es base. El par no enlazante del nitrógeno le permite captar un protón del agua:

$\mathrm{NH_3} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{NH_4^+} + \mathrm{OH^-}$

Su ácido conjugado es el $\mathrm{NH_4^+}$.

$\mathrm{H_2O}$ es anfótera: tiene hidrógenos que ceder y pares libres con los que captar, y su propia autoionización lo muestra:

$\mathrm{H_2O} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{H_3O^+} + \mathrm{OH^-}$

Actuando como ácido, su base conjugada es el $\mathrm{OH^-}$; actuando como base, su ácido conjugado es el $\mathrm{H_3O^+}$.

$\textbf{b) ¿Para cuál de esas especies esperaría un menor valor del pH de sus disoluciones, a igualdad de concentración? Calcule el pH de una disolución 1 M de esa especie. (1 punto)}$

El pH más bajo lo dará la especie que más protones libere, y a igualdad de concentración eso lo decide la constante de acidez.

$K_a(\mathrm{HClO_2}) = 1{,}1 \cdot 10^{-2} > K_a(\mathrm{HF}) = 6{,}4 \cdot 10^{-4}$

El $\mathrm{HClO_2}$ es el más fuerte de los dos ácidos, así que es el de menor pH. El amoníaco daría disolución básica y el agua, neutra.

$$	$\mathrm{HClO_2}$	$\mathrm{ClO_2^-}$	$\mathrm{H_3O^+}$ Inicial (M)	1	0	0 Equilibrio (M)	1 − x	x	x

$K_a = \frac{[\mathrm{ClO_2^-}]\,[\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{HClO_2}]} = \frac{x^2}{1 - x} = 1{,}1 \cdot 10^{-2}$

Aquí no se puede despreciar la $x$ del denominador, porque la constante no es lo bastante pequeña; hay que resolver la ecuación de segundo grado:

$x^2 + 1{,}1 \cdot 10^{-2}\,x - 1{,}1 \cdot 10^{-2} = 0$

$x = \frac{-1{,}1 \cdot 10^{-2} + \sqrt{(1{,}1 \cdot 10^{-2})^2 + 4 \cdot 1{,}1 \cdot 10^{-2}}}{2}$

$x = [\mathrm{H_3O^+}] = 0{,}1\ \mathrm{mol/L}$

$\mathrm{pH} = -\log (0{,}1) = 1$

Conviene fijarse en que solo se disocia un 10 % del ácido: aun siendo el más fuerte de los propuestos, el $\mathrm{HClO_2}$ sigue siendo un ácido débil.