Ejercicio resuelto de Reactivo limitante · Química · 2020

El dicromato de potasio reacciona con yoduro de potasio en disolución acuosa ácida de ácido clorhídrico para dar yodo elemental $\text{I}_2$, cloruro de cromo(III), cloruro de potasio y agua.

a) Ajuste la ecuación iónica por el método del ion-electrón y escriba la ecuación molecular completa. (1 punto)

b) Para la reacción se dispone de 6,5 g de $\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7$ y de 200 mL de una disolución 0,5 M de KI. Calcule la cantidad máxima (en g) de $\text{I}_2$ que se podrá obtener. (1 punto)

Datos: masas atómicas: $\text{I} = 126{,}9$; $\text{Cr} = 52$; $\text{K} = 39$; $\text{O} = 16$.

$\textbf{a) Ajuste la ecuación iónica por el método del ion-electrón y escriba la ecuación molecular completa. (1 punto)}$

Traduciendo el enunciado a fórmulas:

$\mathrm{K_2Cr_2O_7} + \mathrm{KI} + \mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{I_2} + \mathrm{CrCl_3} + \mathrm{KCl} + \mathrm{H_2O}$

Los números de oxidación señalan el cambio: el cromo baja de $+6$ en el dicromato a $+3$ en el $\mathrm{CrCl_3}$, y el yodo sube de $-1$ en el yoduro a $0$ en el $\mathrm{I_2}$.

Semirreacción de reducción, ajustada en medio ácido. El dicromato lleva dos cromos y capta seis electrones:

$\mathrm{Cr_2O_7^{2-}} + 14\,\mathrm{H^+} + 6\,e^- \rightarrow 2\,\mathrm{Cr^{3+}} + 7\,\mathrm{H_2O}$

Semirreacción de oxidación, multiplicada por 3 para igualar los seis electrones. Hay que tomar dos yoduros porque el producto es una molécula diatómica:

$\left(2\,\mathrm{I^-} \rightarrow \mathrm{I_2} + 2\,e^-\right) \times 3$

Sumando ambas se obtiene la ecuación iónica:

$\mathrm{Cr_2O_7^{2-}} + 6\,\mathrm{I^-} + 14\,\mathrm{H^+} \rightarrow 2\,\mathrm{Cr^{3+}} + 3\,\mathrm{I_2} + 7\,\mathrm{H_2O}$

Devolviendo los contraiones —los dos potasios del dicromato, los seis del yoduro y los catorce cloruros del ácido— se llega a la molecular:

$\mathrm{K_2Cr_2O_7} + 6\,\mathrm{KI} + 14\,\mathrm{HCl} \rightarrow 2\,\mathrm{CrCl_3} + 3\,\mathrm{I_2} + 8\,\mathrm{KCl} + 7\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación del potasio: $2 + 6 = 8$; y del cloro: $14 = 6 + 8$.

$\textbf{b) Calcule la cantidad máxima (en g) de I₂ que se podrá obtener. (1 punto)}$

Se dan las cantidades de los dos reactivos, así que lo primero es averiguar cuál limita la reacción.

$M(\mathrm{K_2Cr_2O_7}) = 2 \cdot 39 + 2 \cdot 52 + 7 \cdot 16 = 294\ \mathrm{g/mol}$

$n(\mathrm{K_2Cr_2O_7}) = \frac{6{,}5}{294} = 0{,}022\ \mathrm{mol}$

$n(\mathrm{KI}) = 0{,}200 \cdot 0{,}5 = 0{,}1\ \mathrm{mol}$

Según la ecuación ajustada, cada mol de dicromato consume seis de yoduro, así que los 0,1 mol de KI necesitan:

$0{,}1 \cdot \frac{1}{6} = 0{,}017\ \mathrm{mol\ de\ K_2Cr_2O_7}$

Se dispone de 0,022 mol y solo hacen falta 0,017, de modo que el dicromato está en exceso y el reactivo limitante es el yoduro de potasio.

$n(\mathrm{I_2}) = 0{,}1 \cdot \frac{3}{6} = 0{,}05\ \mathrm{mol}$

$M(\mathrm{I_2}) = 2 \cdot 126{,}9 = 253{,}8\ \mathrm{g/mol}$

$m(\mathrm{I_2}) = 0{,}05 \cdot 253{,}8 = 12{,}7\ \mathrm{g}$

La cantidad máxima de yodo que se puede obtener es de 12,7 g.