Ejercicio resuelto de Reactivo limitante · Química · 2020

El dicromato de potasio reacciona con yoduro de potasio en disolución acuosa ácida de ácido clorhídrico para dar yodo elemental ${\text{I}}_2$, cloruro de cromo(III), cloruro de potasio y agua.

a) Ajuste la ecuación iónica por el método del ion-electrón y escriba la ecuación molecular completa. (1 punto)

b) Para la reacción se dispone de 6,5 g de ${\text{K}}_2{\text{Cr}}_2{\text{O}}_7$ y de 200 mL de una disolución 0,5 M de KI. Calcule la cantidad máxima (en g) de ${\text{I}}_2$ que se podrá obtener. (1 punto)

Datos: masas atómicas: $\text{I}=\mathrm{126,9}$; $\text{Cr}=52$; $\text{K}=39$; $\text{O}=16$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Ajuste}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{ecuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{i}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{nica}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{ion-electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{ecuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{molecular}}\mathbf{\text{completa.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Traduciendo el enunciado a fórmulas:

${\mathrm{K}}_2\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7+\mathrm{K}\mathrm{I}+\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\to {\mathrm{I}}_2+\mathrm{C}\mathrm{r}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3+\mathrm{K}\mathrm{C}\mathrm{l}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Los números de oxidación señalan el cambio: el cromo baja de $+6$ en el dicromato a $+3$ en el $\mathrm{C}\mathrm{r}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3$, y el yodo sube de $-1$ en el yoduro a $0$ en el ${\mathrm{I}}_2$.

Semirreacción de reducción, ajustada en medio ácido. El dicromato lleva dos cromos y capta seis electrones:

$\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7^{2-}+14{\mathrm{H}}^{+}+6e^{-}\to 2\mathrm{C}{\mathrm{r}}^{3+}+7{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Semirreacción de oxidación, multiplicada por 3 para igualar los seis electrones. Hay que tomar dos yoduros porque el producto es una molécula diatómica:

$(2{\mathrm{I}}^{-}\to {\mathrm{I}}_2+2e^{-})\times 3$

Sumando ambas se obtiene la ecuación iónica:

$\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7^{2-}+6{\mathrm{I}}^{-}+14{\mathrm{H}}^{+}\to 2\mathrm{C}{\mathrm{r}}^{3+}+3{\mathrm{I}}_2+7{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Devolviendo los contraiones —los dos potasios del dicromato, los seis del yoduro y los catorce cloruros del ácido— se llega a la molecular:

${\mathrm{K}}_2\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7+6\mathrm{K}\mathrm{I}+14\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\to 2\mathrm{C}\mathrm{r}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3+3{\mathrm{I}}_2+8\mathrm{K}\mathrm{C}\mathrm{l}+7{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Comprobación del potasio: $2+6=8$; y del cloro: $14=6+8$.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{cantidad}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{xima}}\mathbf{\text{(en}}\mathbf{\text{g)}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{I₂}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{podr}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{obtener.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Se dan las cantidades de los dos reactivos, así que lo primero es averiguar cuál limita la reacción.

$M({\mathrm{K}}_2\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7)=2\cdot 39+2\cdot 52+7\cdot 16=294\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$n({\mathrm{K}}_2\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7)=\frac{\mathrm{6,5}}{294}=\mathrm{0,022}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$n(\mathrm{K}\mathrm{I})=\mathrm{0,200}\cdot \mathrm{0,5}=\mathrm{0,1}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

Según la ecuación ajustada, cada mol de dicromato consume seis de yoduro, así que los 0,1 mol de KI necesitan:

$\mathrm{0,1}\cdot \frac{1}{6}=\mathrm{0,017}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{d}\mathrm{e}{\mathrm{K}}_2\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7$

Se dispone de 0,022 mol y solo hacen falta 0,017, de modo que el dicromato está en exceso y el reactivo limitante es el yoduro de potasio.

$n({\mathrm{I}}_2)=\mathrm{0,1}\cdot \frac{3}{6}=\mathrm{0,05}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$M({\mathrm{I}}_2)=2\cdot \mathrm{126,9}=\mathrm{253,8}\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$m({\mathrm{I}}_2)=\mathrm{0,05}\cdot \mathrm{253,8}=\mathrm{12,7}\mathrm{g}$

La cantidad máxima de yodo que se puede obtener es de 12,7 g.