Ejercicio resuelto de Energía libre de Gibbs · Química · 2020

Justifique si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:

a) Una reacción espontánea no puede ser endotérmica. (0,5 puntos)

b) En la reacción $\text{A}\,(g) + 2\,\text{B}\,(g) \rightleftharpoons \text{C}\,(g) + 2\,\text{D}\,(g)$ un aumento de presión a temperatura constante aumenta la cantidad de productos que se obtienen. (0,5 puntos)

c) Las reacciones cuyo $\Delta G < 0$ son más rápidas que aquellas cuyo $\Delta G > 0$. (0,5 puntos)

d) Cuanto menor es la energía de activación de una reacción, mayor es su velocidad. (0,5 puntos)

$\textbf{a) Una reacción espontánea no puede ser endotérmica. (0,5 puntos)}$

Falsa. La espontaneidad no la decide la entalpía por sí sola, sino la energía libre:

$\Delta G = \Delta H - T\,\Delta S$

Una reacción endotérmica tiene $\Delta H > 0$, pero si además va acompañada de un aumento de desorden, $\Delta S > 0$, el término $-T\,\Delta S$ es negativo y crece en valor absoluto con la temperatura. Basta con calentar lo suficiente para que domine:

$T > \frac{\Delta H}{\Delta S} \quad \Rightarrow \quad \Delta G < 0$

Por encima de esa temperatura la reacción es espontánea pese a ser endotérmica. La disolución de muchas sales en agua, que enfría el vaso, es un ejemplo cotidiano.

$\textbf{b) Un aumento de presión a temperatura constante aumenta la cantidad de productos que se obtienen. (0,5 puntos)}$

Falsa. Al comprimir, el equilibrio se desplazaría hacia el lado con menos moles gaseosos, pero aquí no hay tal lado:

$\text{reactivos}:\ 1 + 2 = 3\ \mathrm{mol} \qquad \text{productos}:\ 1 + 2 = 3\ \mathrm{mol}$

Hay el mismo número de moles gaseosos a ambos lados, de modo que ninguno se ve favorecido: el equilibrio no se desplaza y las cantidades de reactivos y productos no cambian.

$\textbf{c) Las reacciones cuyo ΔG < 0 son más rápidas que aquellas cuyo ΔG > 0. (0,5 puntos)}$

Falsa, y confunde dos cosas que son independientes.

El signo de $\Delta G$ es una cuestión termodinámica: dice si la reacción puede ocurrir por sí sola, no cuánto tarda. La velocidad es una cuestión cinética y depende de la energía de activación, es decir, de la altura de la barrera que hay que superar.

Hay reacciones muy espontáneas y lentísimas. La combustión del papel tiene $\Delta G \ll 0$ y sin embargo un libro puede pasar siglos en una estantería sin arder: le falta la energía de activación.

$\textbf{d) Cuanto menor es la energía de activación de una reacción, mayor es su velocidad. (0,5 puntos)}$

Verdadera. La energía de activación es la barrera que deben superar las moléculas para reaccionar, y cuanto más baja sea mayor es la fracción de choques con energía suficiente.

La ecuación de Arrhenius lo cuantifica:

$k = A\,e^{-E_a/RT}$

La energía de activación aparece en el exponente con signo negativo, de modo que al disminuir $E_a$ la constante de velocidad crece exponencialmente. Es justamente el mecanismo por el que actúa un catalizador.