Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · Aragón · 2020

a) Escriba la expresión de la constante de solubilidad y calcule la solubilidad molar de $\text{BaF}_2$. (1 punto)

b) Se mezclan 50 mL de una disolución de NaF de concentración 0,1 M con 50 mL de otra disolución de $\text{Ba(NO}_3)_2$ de concentración 0,05 M. Determine si se producirá la precipitación de $\text{BaF}_2$. (1 punto)

Datos: $K_{ps}(\text{BaF}_2) = 2\cdot10^{-6}$.

$\textbf{a) Escriba la expresión de la constante de solubilidad y calcule la solubilidad molar de BaF₂. (1 punto)}$

$\mathrm{BaF_2(s)} \rightleftharpoons \mathrm{Ba^{2+}(ac)} + 2\,\mathrm{F^-(ac)}$

$K_{ps} = [\mathrm{Ba^{2+}}]\,[\mathrm{F^-}]^2$

El sólido no aparece en la expresión, porque su actividad es constante y queda englobada en el valor de la constante.

Si se disuelven $s$ mol/L, cada mol aporta un ion bario y dos fluoruro:

$K_{ps} = s\,(2s)^2 = 4\,s^3 = 2 \cdot 10^{-6}$

$s = \sqrt[3]{\frac{2 \cdot 10^{-6}}{4}} = \sqrt[3]{5 \cdot 10^{-7}}$

$s = 7{,}9 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$

$\textbf{b) Determine si se producirá la precipitación de BaF₂. (1 punto)}$

El criterio es comparar el cociente de reacción con el producto de solubilidad: hay precipitado si $Q > K_{ps}$. Al mezclar, ambos solutos se diluyen en el volumen total, que es de 0,1 L.

Las dos sales son solubles y están totalmente disociadas, de modo que aportan íntegramente sus iones:

$[\mathrm{F^-}] = \frac{0{,}050 \cdot 0{,}1}{0{,}100} = 0{,}05\ \mathrm{M}$

$[\mathrm{Ba^{2+}}] = \frac{0{,}050 \cdot 0{,}05}{0{,}100} = 0{,}025\ \mathrm{M}$

$Q = [\mathrm{Ba^{2+}}]\,[\mathrm{F^-}]^2 = 0{,}025 \cdot (0{,}05)^2 = 6{,}25 \cdot 10^{-5}$

$6{,}25 \cdot 10^{-5} > 2 \cdot 10^{-6}$

Como $Q > K_{ps}$, la disolución queda sobresaturada y sí se producirá un precipitado de $\mathrm{BaF_2}$, que irá formándose hasta que las concentraciones restantes satisfagan el equilibrio.