Ejercicio resuelto de Teoría Brönsted-Lowry · Química · 2021

a) Escriba la base conjugada de los siguientes ácidos de Brönsted: ${\text{NH}}_4^{+}$, ${\text{H}}_2\text{O}$, ${\text{HCO}}_3^{-}$, ${\text{CH}}_3\text{COOH}$. ¿Alguna de estas especies se puede comportar también como una base? Justifique las respuestas. (1 punto)

b) El HCN tiene una $K_a=\mathrm{6,1}\cdot {10}^{-10}$ y el ácido acético (${\text{CH}}_3\text{COOH}$) tiene una $K_a=\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}$, ¿cuál de los dos ácidos es más débil? ¿Cuál de ellos tendrá una base conjugada más fuerte? Justifique las respuestas. (1 punto)

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{base}}\mathbf{\text{conjugada}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{siguientes}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cidos}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Br}}\ddot{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{nsted:}}\mathbf{\text{NH₄⁺,}}\mathbf{\text{H₂O,}}\mathbf{\text{HCO₃⁻,}}\mathbf{\text{CH₃COOH.}}\mathbf{\text{¿Alguna}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{estas}}\mathbf{\text{especies}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{puede}}\mathbf{\text{comportar}}\mathbf{\text{tambi}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{base?}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{respuestas.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Según la teoría de Brönsted-Lowry, un ácido es una especie capaz de ceder un protón, y lo que queda al cederlo es su base conjugada. Basta, por tanto, quitar un ${\mathrm{H}}^{+}$ a cada una:

$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{N}{\mathrm{H}}_3+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$ — el par es $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}\mathrm{/}\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$.

${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$ — el par es ${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\mathrm{/}\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$.

$\mathrm{H}\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3^{-}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{C}{\mathrm{O}}_3^{2-}+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$ — el par es $\mathrm{H}\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3^{-}\mathrm{/}\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3^{2-}$.

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-}+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$ — el par es $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}\mathrm{/}\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-}$.

Dos de ellas pueden actuar además como bases, es decir, son anfóteras: el agua y el ion hidrogenocarbonato. Lo son porque conservan un par de electrones no enlazante con el que captar un protón y, a la vez, un hidrógeno que ceder.

${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$ — aquí la de la derecha capta, y su ácido conjugado es el ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$.

$\mathrm{H}\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3^{-}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons {\mathrm{H}}_2\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$ — el hidrogenocarbonato capta un protón y su ácido conjugado es el ${\mathrm{H}}_2\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3$.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{dos}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cidos}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{d}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{bil?}}\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{ellos}}\mathbf{\text{tendr}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{base}}\mathbf{\text{conjugada}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{fuerte?}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{respuestas.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

La fortaleza de un ácido la mide su constante de acidez: cuanto mayor es $K_a$, más desplazado está su equilibrio de ionización hacia la derecha y más protones libera.

$K_a(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{N})=\mathrm{6,1}\cdot {10}^{-10}<K_a(\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H})=\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}$

El ácido más débil es, por tanto, el HCN, y por bastante: su constante es cinco órdenes de magnitud menor.

En cuanto a las bases conjugadas, ambas están ligadas a su ácido por el producto iónico del agua:

$K_a\cdot K_b=K_w={10}^{-14}$

$K_b(\mathrm{C}{\mathrm{N}}^{-})=\frac{{10}^{-14}}{\mathrm{6,1}\cdot {10}^{-10}}=\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-5}$

$K_b(\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-})=\frac{{10}^{-14}}{\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}}=\mathrm{5,6}\cdot {10}^{-10}$

La base conjugada más fuerte es el cianuro. Y es lo esperable sin necesidad de calcular nada: como el producto de ambas constantes es fijo, cuanto más débil es un ácido más fuerte es su base conjugada.