Ejercicio resuelto de Sistema periódico · Química · Aragón · 2021

Observe las siguientes distribuciones de electrones de átomos neutros y conteste razonadamente a las preguntas:



a) ¿Cuáles de estos diagramas muestran una distribución electrónica posible y cuáles no? (1 punto)

b) De entre todos los diagramas hay uno que representa un estado excitado. ¿Cuál es? Escriba la configuración electrónica de su estado fundamental e indique de qué elemento se trata, así como el periodo y el grupo al que pertenece. (0,5 puntos)

c) ¿Cuál de todas las distribuciones electrónicas representa a un gas noble? Escriba los números cuánticos de todos los electrones de la última capa de este elemento. (0,5 puntos)

$\textbf{a) ¿Cuáles de estos diagramas muestran una distribución electrónica posible y cuáles no? (1 punto)}$

Para que un diagrama de cajas sea posible tiene que respetar dos reglas: el principio de exclusión de Pauli, que impide que dos electrones del mismo orbital tengan el mismo espín, y la regla de máxima multiplicidad de Hund, según la cual en orbitales degenerados los electrones se colocan primero desapareados y con espines paralelos.

$\text{i)}$ Posible. Cumple Pauli y Hund. Lo que no cumple es el orden de llenado por energía creciente, porque hay un electrón del $2s$ promocionado al $2p$, pero eso no lo hace imposible: describe un estado excitado.

$\text{ii)}$ No es posible. Viola la regla de Hund: los tres electrones del subnivel $3p$ deberían ocupar los tres orbitales degenerados desapareados, y en cambio dos de ellos aparecen apareados en la misma caja dejando otra vacía.

$\text{iii)}$ Posible. Respeta tanto Pauli como Hund.

$\text{iv)}$ No es posible. Viola el principio de exclusión de Pauli: hay dos electrones en el mismo orbital con el espín en el mismo sentido, es decir, con los cuatro números cuánticos iguales.

$\text{v)}$ Posible. Respeta ambas reglas y además sigue el orden de llenado, así que corresponde a un estado fundamental.

$\textbf{b) De entre todos los diagramas hay uno que representa un estado excitado. ¿Cuál es? Escriba la configuración electrónica de su estado fundamental e indique de qué elemento se trata, así como el periodo y el grupo al que pertenece. (0,5 puntos)}$

Es el diagrama i), por la razón expuesta en el apartado anterior: la distribución es legítima, pero un electrón ocupa un orbital de mayor energía habiendo sitio en uno inferior.

Contando los electrones del diagrama se obtienen nueve, y devolviendo el electrón promocionado a su sitio queda el estado fundamental:

$1s^2\,2s^2\,2p^5$

Se trata del flúor. El periodo lo da el mayor nivel ocupado, el 2, y el grupo, sus siete electrones de valencia: grupo 17, el de los halógenos.

$\textbf{c) ¿Cuál de todas las distribuciones electrónicas representa a un gas noble? Escriba los números cuánticos de todos los electrones de la última capa de este elemento. (0,5 puntos)}$

Es el diagrama v), cuya configuración es:

$1s^2\,2s^2\,2p^6$

Tiene la capa de valencia completa, con el octeto cerrado, que es justamente lo que caracteriza a un gas noble. Se trata del neón.

Su última capa es la $n = 2$, con ocho electrones. Los del orbital $2s$ tienen $l = 0$ y, por tanto, $m_l = 0$:

$(2,\ 0,\ 0,\ +\tfrac{1}{2}) \qquad (2,\ 0,\ 0,\ -\tfrac{1}{2})$

Y los seis del subnivel $2p$ tienen $l = 1$, con $m_l$ recorriendo los tres orbitales:

$(2,\ 1,\ -1,\ +\tfrac{1}{2}) \qquad (2,\ 1,\ -1,\ -\tfrac{1}{2})$

$(2,\ 1,\ 0,\ +\tfrac{1}{2}) \qquad (2,\ 1,\ 0,\ -\tfrac{1}{2})$

$(2,\ 1,\ 1,\ +\tfrac{1}{2}) \qquad (2,\ 1,\ 1,\ -\tfrac{1}{2})$

Los ocho difieren en al menos un número cuántico, como exige el principio de exclusión de Pauli.