Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2021

El $\text{KMnO}_4$ reacciona con hipoclorito de potasio, KClO, en medio de ácido sulfúrico, para dar $\text{KClO}_3$, $\text{MnSO}_4$, $\text{K}_2\text{SO}_4$ y agua.

a) Ajuste la ecuación iónica por el método del ion-electrón y escriba la ecuación molecular completa. Indique el agente oxidante y el reductor. (1 punto)

b) ¿Qué volumen de una disolución 0,1 M de permanganato de potasio reaccionará completamente con 200 mL de otra disolución que contiene 8,5 g de hipoclorito de potasio por litro? (1 punto)

Datos: masas atómicas: $\text{Cl} = 35{,}5$; $\text{K} = 39$; $\text{O} = 16$.

$\textbf{a) Ajuste la ecuación iónica por el método del ion-electrón y escriba la ecuación molecular completa. Indique el agente oxidante y el reductor. (1 punto)}$

Traduciendo el enunciado a fórmulas:

$\mathrm{KMnO_4} + \mathrm{KClO} + \mathrm{H_2SO_4} \rightarrow \mathrm{MnSO_4} + \mathrm{KClO_3} + \mathrm{K_2SO_4} + \mathrm{H_2O}$

Los números de oxidación señalan quién cambia: el manganeso baja de $+7$ en el permanganato a $+2$ en el $\mathrm{MnSO_4}$, y el cloro sube de $+1$ en el hipoclorito a $+5$ en el clorato.

Semirreacción de reducción, ajustada en medio ácido y multiplicada por 4:

$\left(\mathrm{MnO_4^-} + 8\,\mathrm{H^+} + 5\,e^- \rightarrow \mathrm{Mn^{2+}} + 4\,\mathrm{H_2O}\right) \times 4$

Semirreacción de oxidación, multiplicada por 5 para igualar los veinte electrones:

$\left(\mathrm{ClO^-} + 2\,\mathrm{H_2O} \rightarrow \mathrm{ClO_3^-} + 4\,\mathrm{H^+} + 4\,e^-\right) \times 5$

Al sumar se simplifican los protones y las aguas repetidos:

$4\,\mathrm{MnO_4^-} + 5\,\mathrm{ClO^-} + 12\,\mathrm{H^+} \rightarrow 4\,\mathrm{Mn^{2+}} + 5\,\mathrm{ClO_3^-} + 6\,\mathrm{H_2O}$

Devolviendo los contraiones se obtiene la ecuación molecular:

$4\,\mathrm{KMnO_4} + 5\,\mathrm{KClO} + 6\,\mathrm{H_2SO_4} \rightarrow 4\,\mathrm{MnSO_4} + 5\,\mathrm{KClO_3} + 2\,\mathrm{K_2SO_4} + 6\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación del potasio: $4 + 5 = 5 + 4$; y de los sulfatos: $6 = 4 + 2$.

El $\mathrm{ClO^-}$ pierde electrones, se oxida y es el agente reductor. El $\mathrm{MnO_4^-}$ los gana, se reduce y es el agente oxidante.

$\textbf{b) ¿Qué volumen de una disolución 0,1 M de permanganato de potasio reaccionará completamente con 200 mL de otra disolución que contiene 8,5 g de hipoclorito de potasio por litro? (1 punto)}$

$m(\mathrm{KClO}) = 0{,}200 \cdot 8{,}5 = 1{,}7\ \mathrm{g}$

$M(\mathrm{KClO}) = 39 + 35{,}5 + 16 = 90{,}5\ \mathrm{g/mol}$

$n(\mathrm{KClO}) = \frac{1{,}7}{90{,}5} = 0{,}019\ \mathrm{mol}$

Por la estequiometría de la ecuación ajustada, cinco moles de hipoclorito consumen cuatro de permanganato:

$n(\mathrm{KMnO_4}) = 0{,}019 \cdot \frac{4}{5} = 0{,}015\ \mathrm{mol}$

$V = \frac{n}{M} = \frac{0{,}015}{0{,}1} = 0{,}150\ \mathrm{L} = 150\ \mathrm{mL}$

Harán falta 150 mL de la disolución de permanganato de potasio.