Ejercicio resuelto de Sistema periódico · Química · Aragón · 2021

Un elemento tiene la siguiente configuración electrónica en su estado fundamental:

$\text{X}:\ 1s^2\ 2s^2\ 2p^6\ 3s^2\ 3p^6\ 4s^2\ 3d^{10}\ 4p^5$

a) Identifique de qué elemento se trata, indicando además el grupo y el periodo al que pertenece. (0,5 puntos)

b) Indique razonadamente el tipo de ion, anión o catión, que formará con mayor facilidad este elemento y la configuración electrónica del ion formado. (0,5 puntos)

c) ¿Alguna de estas configuraciones electrónicas representa un estado excitado del elemento X? Razone la respuesta. (0,5 puntos)

i) $1s^2\ 2s^2\ 2p^6\ 3s^2\ 3p^6\ 4s^1\ 3d^{11}\ 4p^5$

ii) $1s^2\ 2s^2\ 2p^6\ 3s^2\ 3p^6\ 4s^2\ 3d^9\ 4p^5\ 5s^1$

d) Justifique si los siguientes números cuánticos $(n,\ l,\ m_l,\ m_s)$ pueden corresponder a algún electrón alojado en el orbital 4p de este elemento: (0,5 puntos)

i) $(4,\ 1,\ -1,\ -1/2)$

ii) $(4,\ 1,\ 2,\ +1/2)$

iii) $(4,\ 0,\ 0,\ -1/2)$

iv) $(4,\ 2,\ 0,\ +1/2)$

v) $(4,\ 1,\ 1,\ +1/2)$

$\textbf{a) Identifique de qué elemento se trata, indicando además el grupo y el periodo al que pertenece. (0,5 puntos)}$

El periodo lo da el mayor número cuántico principal ocupado, que aquí es 4. Y el grupo sale de los electrones de valencia, que son los de la capa 4:

$4s^2\,4p^5 \quad \Rightarrow \quad 7\ \text{electrones de valencia}$

Siete electrones de valencia en un elemento del bloque $p$ corresponden al grupo 17, el de los halógenos.

Sumando todos los electrones se obtiene el número atómico:

$Z = 2 + 2 + 6 + 2 + 6 + 2 + 10 + 5 = 35$

Se trata del bromo, del grupo 17 y periodo 4.

$\textbf{b) Indique razonadamente el tipo de ion, anión o catión, que formará con mayor facilidad este elemento y la configuración electrónica del ion formado. (0,5 puntos)}$

Al bromo le falta un solo electrón para completar el octeto y alcanzar la configuración del kriptón. Ganar uno le sale mucho más barato que perder siete, así que forma con facilidad el anión bromuro:

$\mathrm{Br} + e^- \rightarrow \mathrm{Br^-}$

$\mathrm{Br^-}: \quad 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^{10}\,4p^6$

$\textbf{c) ¿Alguna de estas configuraciones electrónicas representa un estado excitado del elemento X? Razone la respuesta. (0,5 puntos)}$

Un estado excitado es el que resulta de promocionar uno o varios electrones a orbitales de mayor energía, pero conservando el número total de electrones y respetando la capacidad de cada subnivel.

$\text{i)}\quad 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^1\,3d^{11}\,4p^5$

No representa un estado excitado, sino una configuración imposible: el subnivel $d$ tiene cinco orbitales y no puede alojar más de 10 electrones, de modo que $3d^{11}$ no existe.

$\text{ii)}\quad 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^9\,4p^5\,5s^1$

Esta sí. Tiene los 35 electrones del bromo y ningún subnivel sobrecargado; lo que ha ocurrido es que un electrón del $3d$ ha promocionado al $5s$, un orbital de mayor energía. Es, por tanto, un estado excitado del bromo.

$\textbf{d) Justifique si los siguientes números cuánticos pueden corresponder a algún electrón alojado en el orbital 4p de este elemento. (0,5 puntos)}$

Un electrón de un orbital $4p$ tiene fijados los dos primeros números cuánticos, y de ellos se deducen los valores admisibles del tercero:

$n = 4 \qquad l = 1 \qquad m_l = -1,\ 0,\ +1 \qquad m_s = \pm \tfrac{1}{2}$

$(4,\ 1,\ -1,\ -1/2)$: es posible. Los cuatro valores encajan.

$(4,\ 1,\ 2,\ +1/2)$: no es posible. Con $l = 1$ el magnético no puede valer 2.

$(4,\ 0,\ 0,\ -1/2)$: no es posible. Un orbital $p$ exige $l = 1$; con $l = 0$ se estaría describiendo un orbital $4s$.

$(4,\ 2,\ 0,\ +1/2)$: no es posible, por el mismo motivo: $l = 2$ corresponde a un orbital $4d$.

$(4,\ 1,\ 1,\ +1/2)$: es posible.