Ejercicio resuelto de Ácido-Base · Química · Aragón · 2021

a) Se preparan en el laboratorio disoluciones acuosas de las sales $\text{NH}_4\text{NO}_3$ y NaCN. Escriba la ecuación química de la disociación de cada sal en agua y explique, justificadamente, si las disoluciones tendrán un carácter ácido, básico o neutro. (1 punto)

b) Se tiene 1 L de una disolución de HCl de pH = 2, ¿qué volumen de disolución habría que tener para que su pH aumente en una unidad? (1 punto)

Datos: $K_a(\text{HCN}) = 6{,}1\cdot10^{-10}$; $K_b(\text{NH}_3) = 1{,}8\cdot10^{-5}$.

$\textbf{a) Escriba la ecuación química de la disociación de cada sal en agua y explique, justificadamente, si las disoluciones tendrán un carácter ácido, básico o neutro. (1 punto)}$

El pH de la disolución de una sal lo decide la hidrólisis de sus iones, y solo se hidrolizan los que proceden de un ácido o de una base débil.

$\mathrm{NH_4NO_3} \rightarrow \mathrm{NH_4^+} + \mathrm{NO_3^-}$

El $\mathrm{NO_3^-}$ procede del ácido nítrico, que es fuerte, así que es una base conjugada despreciable y no se hidroliza. El $\mathrm{NH_4^+}$, en cambio, es el ácido conjugado del amoníaco, una base débil, y sí reacciona con el agua:

$\mathrm{NH_4^+} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{NH_3} + \mathrm{H_3O^+}$

Esa hidrólisis genera protones, de modo que la disolución de nitrato de amonio es ácida.

$\mathrm{NaCN} \rightarrow \mathrm{Na^+} + \mathrm{CN^-}$

El $\mathrm{Na^+}$ viene de una base fuerte y no se hidroliza. El cianuro es la base conjugada del HCN, un ácido muy débil, y sí lo hace:

$\mathrm{CN^-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{HCN} + \mathrm{OH^-}$

Ahora lo que se genera son hidroxilos, de modo que la disolución de cianuro de sodio es básica.

$\textbf{b) Se tiene 1 L de una disolución de HCl de pH = 2, ¿qué volumen de disolución habría que tener para que su pH aumente en una unidad? (1 punto)}$

Subir el pH de un ácido fuerte sin retirar ácido solo puede hacerse diluyendo, y al diluir los moles de HCl no cambian: solo cambia el volumen en el que se reparten.

Concentración de partida, a partir del pH inicial:

$[\mathrm{H_3O^+}]_i = 10^{-2}\ \mathrm{M}$

Como el HCl es fuerte y se disocia por completo, esa es también la concentración de ácido, y en 1 L hay:

$n(\mathrm{HCl}) = 10^{-2} \cdot 1 = 10^{-2}\ \mathrm{mol}$

Concentración final, con el pH pedido:

$[\mathrm{H_3O^+}]_f = 10^{-3}\ \mathrm{M}$

Y esos mismos moles repartidos en el nuevo volumen:

$10^{-3} = \frac{10^{-2}}{V} \quad \Rightarrow \quad V = 10\ \mathrm{L}$

Hay que llevar la disolución hasta 10 L. Es la regla general: cada unidad de pH que se quiere subir en un ácido fuerte exige diluir diez veces.