Ejercicio resuelto de Sistema periódico · Química · Aragón · 2022

a) Complete la siguiente tabla con el valor o los valores posibles para varias combinaciones de números cuánticos. Explique razonadamente el porqué de los valores que introduce. (1 punto)

$$	$n$	$l$	$m_l$	$m_s$ A		2	0	$+1/2$ B		0		$-1/2$ C	3		2	$-1/2$ D	2	1		$+1/2$

b) ¿Qué combinación de números cuánticos (A-D) del apartado anterior sería posible para el electrón más energético de un elemento del grupo 17 en su estado fundamental? Indique de qué elemento se trataría y escriba su configuración electrónica completa en su estado fundamental. Justifique todas las respuestas. (1 punto)

$\textbf{a) Complete la siguiente tabla con el valor o los valores posibles para varias combinaciones de números cuánticos. Explique razonadamente el porqué de los valores que introduce. (1 punto)}$

Conviene recordar primero las restricciones que ligan a los cuatro números cuánticos, porque de ellas sale cada casilla:

$n = 1,\ 2,\ 3,\ \dots \qquad l = 0,\ 1,\ \dots,\ n-1 \qquad m_l = -l,\ \dots,\ 0,\ \dots,\ +l \qquad m_s = \pm \tfrac{1}{2}$

Combinación A. Como $l = 2$ y $l$ llega como mucho hasta $n-1$, hace falta que $n \geq 3$. El valor más pequeño posible es 3, que corresponde a un orbital $3d$.

Combinación B. Con $l = 0$ basta que $n \geq 1$, así que cualquier nivel sirve. Y siendo $l = 0$, el único valor admisible del magnético es $m_l = 0$: un orbital $s$ es único en su subnivel.

Combinación C. Con $n = 3$ el secundario podría valer 0, 1 o 2; pero el dato $m_l = 2$ obliga a que $l \geq 2$, de modo que solo cabe $l = 2$. Es un orbital $3d$.

Combinación D. Con $l = 1$, el magnético recorre los valores $-1,\ 0,\ +1$: los tres orbitales $2p$.

$$	$n$	$l$	$m_l$	$m_s$ A	$\geq 3$	2	0	$+1/2$ B	$\geq 1$	0	0	$-1/2$ C	3	2	2	$-1/2$ D	2	1	$-1,\ 0,\ +1$	$+1/2$

$\textbf{b) ¿Qué combinación de números cuánticos (A-D) del apartado anterior sería posible para el electrón más energético de un elemento del grupo 17 en su estado fundamental? Indique de qué elemento se trataría y escriba su configuración electrónica completa. (1 punto)}$

Los elementos del grupo 17 son los halógenos, y su capa de valencia responde siempre al patrón:

$ns^2\,np^5$

El electrón más energético ocupa por tanto un orbital $p$, al que corresponde $l = 1$. De las cuatro combinaciones, la única con ese valor es la $\textbf{D}$.

Esa combinación lleva además $n = 2$, de modo que el halógeno pertenece al segundo periodo: se trata del flúor.

$\mathrm{F}\ (Z = 9): \quad 1s^2\,2s^2\,2p^5$

Se comprueba que encaja: el último electrón entra en un orbital $2p$, con $n = 2$ y $l = 1$, tal y como exige la combinación D.