Ejercicio resuelto de Sistema periódico · Química · Aragón · 2022

a) Complete la siguiente tabla con el valor o los valores posibles para varias combinaciones de números cuánticos. Explique razonadamente el porqué de los valores que introduce. (1 punto)

$$	$n$	$l$	$m_l$	$m_s$ A		2	0	$+1\mathrm{/}2$ B		0		$-1\mathrm{/}2$ C	3		2	$-1\mathrm{/}2$ D	2	1		$+1\mathrm{/}2$

b) ¿Qué combinación de números cuánticos (A-D) del apartado anterior sería posible para el electrón más energético de un elemento del grupo 17 en su estado fundamental? Indique de qué elemento se trataría y escriba su configuración electrónica completa en su estado fundamental. Justifique todas las respuestas. (1 punto)

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Complete}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{siguiente}}\mathbf{\text{tabla}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{valor}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{valores}}\mathbf{\text{posibles}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{varias}}\mathbf{\text{combinaciones}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{n}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{meros}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nticos.}}\mathbf{\text{Explique}}\mathbf{\text{razonadamente}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{porqu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{valores}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{introduce.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Conviene recordar primero las restricciones que ligan a los cuatro números cuánticos, porque de ellas sale cada casilla:

$n=1,2,3,\dots l=0,1,\dots ,n-1m_l=-l,\dots ,0,\dots ,+l{m}_s=\pm \frac{1}{2}$

Combinación A. Como $l=2$ y $l$ llega como mucho hasta $n-1$, hace falta que $n\ge 3$. El valor más pequeño posible es 3, que corresponde a un orbital $3d$.

Combinación B. Con $l=0$ basta que $n\ge 1$, así que cualquier nivel sirve. Y siendo $l=0$, el único valor admisible del magnético es $m_l=0$: un orbital $s$ es único en su subnivel.

Combinación C. Con $n=3$ el secundario podría valer 0, 1 o 2; pero el dato $m_l=2$ obliga a que $l\ge 2$, de modo que solo cabe $l=2$. Es un orbital $3d$.

Combinación D. Con $l=1$, el magnético recorre los valores $-1,0,+1$: los tres orbitales $2p$.

$$	$n$	$l$	$m_l$	$m_s$ A	$\ge 3$	2	0	$+1\mathrm{/}2$ B	$\ge 1$	0	0	$-1\mathrm{/}2$ C	3	2	2	$-1\mathrm{/}2$ D	2	1	$-1,0,+1$	$+1\mathrm{/}2$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{¿Qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{combinaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{n}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{meros}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nticos}}\mathbf{\text{(A-D)}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{apartado}}\mathbf{\text{anterior}}\mathbf{\text{ser}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{posible}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{energ}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{tico}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{elemento}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{grupo}}\mathbf{\text{17}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{estado}}\mathbf{\text{fundamental?}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{elemento}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{tratar}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{escriba}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{configuraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{nica}}\mathbf{\text{completa.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Los elementos del grupo 17 son los halógenos, y su capa de valencia responde siempre al patrón:

$n{s}^{2}n{p}^5$

El electrón más energético ocupa por tanto un orbital $p$, al que corresponde $l=1$. De las cuatro combinaciones, la única con ese valor es la $\mathbf{\text{D}}$.

Esa combinación lleva además $n=2$, de modo que el halógeno pertenece al segundo periodo: se trata del flúor.

$\mathrm{F}(Z=9):1s^{2}2s^{2}2p^5$

Se comprueba que encaja: el último electrón entra en un orbital $2p$, con $n=2$ y $l=1$, tal y como exige la combinación D.