Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2022

El permanganato de potasio puede reaccionar con nitrito de potasio en presencia de ácido clorhídrico, conduciendo a óxido de manganeso(IV), nitrato de potasio, cloruro de potasio y agua.

a) Escriba y ajuste la ecuación iónica por el método del ion-electrón y escriba la ecuación molecular completa. Indique el agente oxidante y el reductor. (1,25 puntos)

b) Partiendo de 200 mL de una disolución 0,25 M de permanganato de potasio, ¿cuántos gramos de nitrito de potasio habría que añadir según la estequiometría de la reacción? (0,75 puntos)

Datos: masas atómicas: $\text{K} = 39$; $\text{N} = 14$; $\text{O} = 16$.

$\textbf{a) Escriba y ajuste la ecuación iónica por el método del ion-electrón y escriba la ecuación molecular completa. Indique el agente oxidante y el reductor. (1,25 puntos)}$

Traduciendo el enunciado a fórmulas:

$\mathrm{KMnO_4} + \mathrm{KNO_2} + \mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{MnO_2} + \mathrm{KNO_3} + \mathrm{KCl} + \mathrm{H_2O}$

Los números de oxidación señalan quién cambia: el manganeso baja de $+7$ en el permanganato a $+4$ en el $\mathrm{MnO_2}$, y el nitrógeno sube de $+3$ en el nitrito a $+5$ en el nitrato.

Semirreacción de reducción, multiplicada por 2:

$\left(\mathrm{MnO_4^-} + 4\,\mathrm{H^+} + 3\,e^- \rightarrow \mathrm{MnO_2} + 2\,\mathrm{H_2O}\right) \times 2$

Semirreacción de oxidación, multiplicada por 3 para igualar los seis electrones:

$\left(\mathrm{NO_2^-} + \mathrm{H_2O} \rightarrow \mathrm{NO_3^-} + 2\,\mathrm{H^+} + 2\,e^-\right) \times 3$

Al sumar se cancelan los protones y las aguas comunes:

$2\,\mathrm{MnO_4^-} + 3\,\mathrm{NO_2^-} + 2\,\mathrm{H^+} \rightarrow 2\,\mathrm{MnO_2} + 3\,\mathrm{NO_3^-} + \mathrm{H_2O}$

Devolviendo los contraiones —los potasios del permanganato y del nitrito y los cloruros del ácido— se llega a la ecuación molecular:

$2\,\mathrm{KMnO_4} + 3\,\mathrm{KNO_2} + 2\,\mathrm{HCl} \rightarrow 2\,\mathrm{MnO_2} + 3\,\mathrm{KNO_3} + 2\,\mathrm{KCl} + \mathrm{H_2O}$

Comprobación: K, $2 + 3 = 3 + 2$; Cl, $2 = 2$; H, $2 = 2$; O, $8 + 6 = 4 + 9 + 1$.

El $\mathrm{NO_2^-}$ pierde electrones, se oxida y es el agente reductor. El $\mathrm{MnO_4^-}$ los gana, se reduce y es el agente oxidante.

$\textbf{b) Partiendo de 200 mL de una disolución 0,25 M de permanganato de potasio, ¿cuántos gramos de nitrito de potasio habría que añadir según la estequiometría de la reacción? (0,75 puntos)}$

$n(\mathrm{KMnO_4}) = 0{,}200 \cdot 0{,}25 = 0{,}05\ \mathrm{mol}$

La ecuación ajustada fija la proporción 2 a 3:

$n(\mathrm{KNO_2}) = 0{,}05 \cdot \frac{3}{2} = 0{,}075\ \mathrm{mol}$

$M(\mathrm{KNO_2}) = 39 + 14 + 2 \cdot 16 = 85\ \mathrm{g/mol}$

$m(\mathrm{KNO_2}) = 0{,}075 \cdot 85 = 6{,}38\ \mathrm{g}$

Habría que añadir 6,38 g de nitrito de potasio.