Ejercicio resuelto de Ácido-Base · Química · Aragón · 2022

Justifique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:

a) El pH de una disolución de un ácido fuerte siempre es menor que el pH de una disolución de un ácido débil. (0,5 puntos)

b) Al disolver en agua la sal $\text{NH}_4\text{Br}$ se obtendrá una disolución con pH < 7. (0,5 puntos)

c) Un ácido débil nunca puede tener un grado de disociación igual a 1. (0,5 puntos)

d) La constante de basicidad ($K_b$) del $\text{NH}_3$ coincide con la constante de acidez ($K_a$) de su ácido conjugado $\text{NH}_4^+$. (0,5 puntos)

Dato: $K_a(\text{NH}_4^+) = 5{,}6\cdot10^{-10}$.

$\textbf{a) El pH de una disolución de un ácido fuerte siempre es menor que el pH de una disolución de un ácido débil. (0,5 puntos)}$

Falsa, por culpa del «siempre».

El pH no mide la fuerza del ácido sino la concentración de protones que hay realmente en la disolución:

$\mathrm{pH} = -\log [\mathrm{H_3O^+}]$

Y esa concentración depende de dos cosas: de la fuerza del ácido y de lo concentrado que esté. Un ácido fuerte muy diluido puede dar menos protones que un ácido débil muy concentrado.

Un ejemplo basta para desmentir la afirmación: HCl $10^{-4}$ M da pH 4, mientras que ácido acético 1 M da un pH próximo a 2,4. La comparación solo sería válida a igualdad de concentración.

$\textbf{b) Al disolver en agua la sal NH₄Br se obtendrá una disolución con pH < 7. (0,5 puntos)}$

Verdadera. La sal se disocia por completo:

$\mathrm{NH_4Br} \rightarrow \mathrm{NH_4^+} + \mathrm{Br^-}$

El $\mathrm{Br^-}$ procede del HBr, un ácido fuerte, así que es una base conjugada despreciable y no se hidroliza. En cambio el $\mathrm{NH_4^+}$ es el ácido conjugado del amoníaco, una base débil, y sí reacciona con el agua:

$\mathrm{NH_4^+} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{NH_3} + \mathrm{H_3O^+}$

Esa hidrólisis genera protones y solo protones, de modo que el pH baja de 7: la disolución es ácida.

$\textbf{c) Un ácido débil nunca puede tener un grado de disociación igual a 1. (0,5 puntos)}$

Verdadera. El grado de disociación es la fracción de ácido que se ha ionizado:

$\alpha = \frac{\text{cantidad de ácido disociada}}{\text{cantidad inicial de ácido}}$

Que valiera 1 significaría que se ha disociado todo, sin que quede ni una molécula de HA sin ionizar. Pero un ácido débil se caracteriza precisamente por tener una $K_a$ pequeña, es decir, por un equilibrio poco desplazado hacia la derecha:

$\mathrm{HA} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{A^-} + \mathrm{H_3O^+}$

Mientras exista ese equilibrio siempre queda ácido sin disociar y $\alpha < 1$. Al diluir mucho, $\alpha$ crece y tiende a 1, pero no llega a alcanzarlo nunca.

$\textbf{d) La constante de basicidad (Kb) del NH₃ coincide con la constante de acidez (Ka) de su ácido conjugado NH₄⁺. (0,5 puntos)}$

Falsa. Las constantes de un par conjugado no son iguales, sino que están ligadas por el producto iónico del agua:

$K_a \cdot K_b = K_w = 10^{-14}$

$K_b(\mathrm{NH_3}) = \frac{10^{-14}}{K_a(\mathrm{NH_4^+})} = \frac{10^{-14}}{5{,}6 \cdot 10^{-10}} = 1{,}8 \cdot 10^{-5}$

Las dos difieren en cinco órdenes de magnitud. La relación tiene además un sentido claro: cuanto más débil es un ácido, más fuerte es su base conjugada, y solo coincidirían si ambas valiesen $10^{-7}$.