Ejercicio resuelto de Equilibrio químico · Química · 2023

El fosgeno ($\text{COCl}_2$) es un intermedio importante en algunos procesos de la industria química de los plásticos y los pesticidas entre otros, aunque también es un gas venenoso. El fosgeno descompone según el siguiente equilibrio:

$\text{COCl}_2\,(g) \rightleftharpoons \text{CO}\,(g) + \text{Cl}_2\,(g) \qquad \Delta H > 0$

Si en un recipiente de 50 L se introducen 150 g de fosgeno a 1000 K, y en el equilibrio se detecta que se han formado 100 g de $\text{Cl}_2$, determine:

a) Los gramos de fosgeno que quedarán sin descomponer y las presiones parciales de CO y $\text{Cl}_2$ una vez establecido el equilibrio. (1 punto)

b) Si queremos reducir la descomposición del fosgeno, ¿qué deberíamos hacer con la temperatura y la presión de trabajo? (1 punto)

Datos: masas atómicas: $\text{C} = 12$; $\text{Cl} = 35{,}5$; $\text{O} = 16$.

$\textbf{a) Los gramos de fosgeno que quedarán sin descomponer y las presiones parciales de CO y Cl₂ una vez establecido el equilibrio. (1 punto)}$

$M(\mathrm{COCl_2}) = 12 + 16 + 2 \cdot 35{,}5 = 99\ \mathrm{g/mol}$

$n_0(\mathrm{COCl_2}) = \frac{150}{99} = 1{,}52\ \mathrm{mol}$

El dato del equilibrio es la masa de cloro formada, que da directamente el avance de la reacción:

$M(\mathrm{Cl_2}) = 71\ \mathrm{g/mol} \qquad x = n(\mathrm{Cl_2}) = \frac{100}{71} = 1{,}4\ \mathrm{mol}$

$$	$\mathrm{COCl_2}$	$\mathrm{CO}$	$\mathrm{Cl_2}$ Inicial (mol)	1,52	0	0 Equilibrio (mol)	1,52 − x	x	x

$n(\mathrm{COCl_2}) = 1{,}52 - 1{,}4 = 0{,}12\ \mathrm{mol}$

$m(\mathrm{COCl_2}) = 0{,}12 \cdot 99 = 11{,}88\ \mathrm{g}$

Como la estequiometría es uno a uno, se forman tantos moles de CO como de $\mathrm{Cl_2}$ y sus presiones parciales coinciden:

$p = \frac{n\,R\,T}{V} = \frac{1{,}4 \cdot 0{,}082 \cdot 1000}{50}$

$p(\mathrm{CO}) = p(\mathrm{Cl_2}) = 2{,}3\ \mathrm{atm}$

$\textbf{b) Si queremos reducir la descomposición del fosgeno, ¿qué deberíamos hacer con la temperatura y la presión de trabajo? (1 punto)}$

Se trata de desplazar el equilibrio hacia la izquierda, hacia el fosgeno sin descomponer, y el principio de Le Chatelier indica cómo.

Temperatura: hay que disminuirla. Al enfriar, el sistema evoluciona en el sentido en que se desprende calor, es decir, en el exotérmico. Como el enunciado da $\Delta H > 0$, la reacción directa es endotérmica y la exotérmica es la inversa, así que el equilibrio retrocede hacia el $\mathrm{COCl_2}$.

Presión: hay que aumentarla. Al comprimir, el equilibrio se desplaza hacia el lado con menos moles gaseosos, que aquí es el de los reactivos:

$\text{reactivos}:\ 1\ \mathrm{mol} \qquad \text{productos}:\ 1 + 1 = 2\ \mathrm{mol}$

Trabajando a baja temperatura y a presión elevada se reduce, por tanto, la descomposición del fosgeno.