Ejercicio resuelto de Ácido-Base · Química · Aragón · 2023

Responda a las siguientes cuestiones de forma razonada:

a) Se dispone de dos disoluciones acuosas de la misma concentración de KOH y $\text{NH}_3$, ¿cuál de ellas tendrá el pOH más bajo? ($K_b(\text{NH}_3) = 1{,}8\cdot10^{-5}$) (0,5 puntos)

b) Escriba la expresión de $K_b$ para la especie $\text{HS}^-$ indicando el equilibrio químico al que se refiere. (0,5 puntos)

c) A 60 °C el valor del producto iónico del agua ($K_w$) es $10^{-13}$. Calcule el valor del pH del agua a esa temperatura. (0,5 puntos)

d) Si a 10 mL de una disolución acuosa de un ácido débil HA se le añaden 10 mL de una disolución de NaOH de la misma concentración, justifique el carácter ácido, básico o neutro de la disolución resultante. (0,5 puntos)

$\textbf{a) Se dispone de dos disoluciones acuosas de la misma concentración de KOH y NH₃, ¿cuál de ellas tendrá el pOH más bajo? (0,5 puntos)}$

El KOH es una base fuerte y se disocia por completo, de modo que todo lo que se disuelve pasa a hidroxilos:

$\mathrm{KOH} \rightarrow \mathrm{K^+} + \mathrm{OH^-}$

El amoníaco es una base débil y solo capta protones en parte, quedando la mayoría de sus moléculas sin reaccionar:

$\mathrm{NH_3} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{NH_4^+} + \mathrm{OH^-} \qquad K_b = 1{,}8 \cdot 10^{-5}$

Partiendo de la misma concentración inicial, la disolución de KOH tiene bastante más hidroxilo:

$[\mathrm{OH^-}]_{\mathrm{KOH}} > [\mathrm{OH^-}]_{\mathrm{NH_3}}$

Y como $\mathrm{pOH} = -\log[\mathrm{OH^-}]$, a mayor concentración corresponde menor pOH. El pOH más bajo es el de la disolución de KOH.

$\textbf{b) Escriba la expresión de Kb para la especie HS⁻ indicando el equilibrio químico al que se refiere. (0,5 puntos)}$

El ion $\mathrm{HS^-}$ es anfótero, pero al hablar de su $K_b$ se le hace actuar como base, es decir, captando un protón del agua:

$\mathrm{HS^-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{H_2S} + \mathrm{OH^-}$

$K_b = \frac{[\mathrm{H_2S}]\,[\mathrm{OH^-}]}{[\mathrm{HS^-}]}$

El agua no figura en la expresión porque es el disolvente y su concentración se considera constante.

$\textbf{c) A 60 °C el valor del producto iónico del agua (Kw) es 10⁻¹³. Calcule el valor del pH del agua a esa temperatura. (0,5 puntos)}$

La autoionización del agua produce protones e hidroxilos en cantidades iguales:

$2\,\mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{H_3O^+} + \mathrm{OH^-} \qquad K_w = [\mathrm{H_3O^+}]\,[\mathrm{OH^-}]$

En agua pura, y a cualquier temperatura, se cumple $[\mathrm{H_3O^+}] = [\mathrm{OH^-}]$, de modo que:

$[\mathrm{H_3O^+}] = \sqrt{K_w} = \sqrt{10^{-13}} = 3{,}16 \cdot 10^{-7}\ \mathrm{M}$

$\mathrm{pH} = -\log (3{,}16 \cdot 10^{-7}) = 6{,}5$

Conviene subrayar que el agua sigue siendo neutra: lo que ha cambiado con la temperatura es el valor de $K_w$, y con él el pH de la neutralidad, que ya no vale 7.

$\textbf{d) Justifique el carácter ácido, básico o neutro de la disolución resultante. (0,5 puntos)}$

Al ser iguales los volúmenes y las concentraciones, los moles de ácido y de base también lo son, y la neutralización es completa:

$\mathrm{HA} + \mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{NaA} + \mathrm{H_2O}$

Pero que no sobre ni ácido ni base no significa que el resultado sea neutro: queda la sal en disolución, y hay que ver si sus iones se hidrolizan.

$\mathrm{NaA} \rightarrow \mathrm{Na^+} + \mathrm{A^-}$

El $\mathrm{Na^+}$ procede de una base fuerte y no se hidroliza. El $\mathrm{A^-}$, en cambio, es la base conjugada de un ácido débil y sí lo hace:

$\mathrm{A^-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{HA} + \mathrm{OH^-}$

Esa hidrólisis genera hidroxilos, de modo que la disolución resultante es básica, con pH mayor que 7.