Ejercicio resuelto de Varios · Química · Aragón · 2023

Teniendo en cuenta los siguientes potenciales estándar de reducción: $\varepsilon^{o}(\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}) = -0{,}76\ \text{V}$; $\varepsilon^{o}(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) = +0{,}34\ \text{V}$; $\varepsilon^{o}(\text{Ag}^+/\text{Ag}) = +0{,}80\ \text{V}$; $\varepsilon^{o}(\text{Fe}^{2+}/\text{Fe}) = -0{,}44\ \text{V}$; $\varepsilon^{o}(\text{H}^+/\text{H}_2) = 0{,}0\ \text{V}$.

a) Justifique qué metales (cinc, cobre, plata y hierro) se disolverán al añadirlos a una disolución de ácido clorhídrico. (1 punto)

b) Ordene, justificando la respuesta, los iones de los metales anteriores ($\text{Zn}^{2+}$, $\text{Cu}^{2+}$, $\text{Ag}^+$, $\text{Fe}^{2+}$) de más a menos oxidantes. (0,5 puntos)

c) Si se construye una pila con un electrodo de hierro y otro electrodo de cinc, considerando cada electrodo como una lámina de dicho metal sumergida en una disolución de sus correspondientes iones, ¿cuál se comportará como ánodo y cuál como cátodo? Razone la respuesta. (0,5 puntos)

$\textbf{a) Justifique qué metales (cinc, cobre, plata y hierro) se disolverán al añadirlos a una disolución de ácido clorhídrico. (1 punto)}$

Que un metal se disuelva en un ácido significa que se oxida cediendo sus electrones a los protones, que se reducen a hidrógeno. La reacción solo ocurre si es espontánea, y para eso la fem ha de ser positiva:

$\Delta \varepsilon^o = \varepsilon^o(\text{reducción}) - \varepsilon^o(\text{oxidación}) = \varepsilon^o(\mathrm{H^+/H_2}) - \varepsilon^o(\mathrm{M^{n+}/M}) > 0$

Como $\varepsilon^o(\mathrm{H^+/H_2}) = 0$, la condición se reduce a que el potencial de reducción del metal sea negativo. Comprobándolo uno a uno:

$\mathrm{Zn}: \quad \Delta \varepsilon^o = 0 - (-0{,}76) = +0{,}76\ \mathrm{V} > 0$

$\mathrm{Fe}: \quad \Delta \varepsilon^o = 0 - (-0{,}44) = +0{,}44\ \mathrm{V} > 0$

$\mathrm{Cu}: \quad \Delta \varepsilon^o = 0 - (+0{,}34) = -0{,}34\ \mathrm{V} < 0$

$\mathrm{Ag}: \quad \Delta \varepsilon^o = 0 - (+0{,}80) = -0{,}80\ \mathrm{V} < 0$

Se disolverán el cinc y el hierro, con desprendimiento de hidrógeno; el cobre y la plata no. Es lo esperable de dos metales nobles, que por definición tienen potencial de reducción positivo y no los ataca un ácido no oxidante como el clorhídrico.

$\textbf{b) Ordene, justificando la respuesta, los iones de los metales anteriores (Zn²⁺, Cu²⁺, Ag⁺, Fe²⁺) de más a menos oxidantes. (0,5 puntos)}$

Un ion es tanto más oxidante cuanto mayor sea su tendencia a captar electrones, es decir, cuanto mayor sea su potencial estándar de reducción. Basta ordenar los datos de mayor a menor:

$\mathrm{Ag^+}\ (+0{,}80) > \mathrm{Cu^{2+}}\ (+0{,}34) > \mathrm{Fe^{2+}}\ (-0{,}44) > \mathrm{Zn^{2+}}\ (-0{,}76)$

Nótese que el orden es exactamente el inverso del poder reductor de los metales correspondientes: el $\mathrm{Ag^+}$ es el ion más oxidante y el cinc, el metal más reductor.

$\textbf{c) ¿Cuál se comportará como ánodo y cuál como cátodo? Razone la respuesta. (0,5 puntos)}$

Para que la pila funcione espontáneamente, la fem debe ser positiva, y eso obliga a que el par de mayor potencial actúe como cátodo:

$\Delta \varepsilon^o = \varepsilon^o(\text{cátodo}) - \varepsilon^o(\text{ánodo}) > 0$

De los dos pares disponibles, el del hierro ($-0{,}44$ V) está por encima del cinc ($-0{,}76$ V), así que la única combinación válida es:

$\Delta \varepsilon^o = \varepsilon^o(\mathrm{Fe^{2+}/Fe}) - \varepsilon^o(\mathrm{Zn^{2+}/Zn}) = -0{,}44 - (-0{,}76) = +0{,}32\ \mathrm{V}$

El electrodo de hierro es el cátodo, donde se reduce el $\mathrm{Fe^{2+}}$, y el de cinc es el ánodo, donde el metal se oxida y la lámina se va consumiendo.