Ejercicio resuelto de Ondas · Física · Aragón · 2026

Una onda transversal de 3 cm de amplitud se propaga a lo largo de una cuerda con una velocidad de 50 m/s y una frecuencia de 5 Hz.

Obtenga la longitud que tendría que tener una cuerda tensa sujeta por ambos extremos para generar una onda estacionaria en su armónico fundamental, si la frecuencia es de 5 Hz y la velocidad de la onda es la de esa cuerda. [0,5 puntos]

Dibuje el armónico. [0,25 puntos]

$\textbf{Obtenga la longitud que tendría que tener una cuerda tensa sujeta por ambos extremos para generar una onda estacionaria en su armónico fundamental, si la frecuencia es de 5 Hz y la velocidad de la onda es la de esa cuerda. [0,5 puntos]}$










En una cuerda fija por sus dos extremos, ambos son nodos. En el armónico fundamental no hay ningún nodo intermedio, así que en la cuerda cabe media longitud de onda:

$L=\dfrac{\lambda}{2}\Rightarrow \lambda=2L$





Sustituyendo esa longitud de onda en la relación $v=\lambda f$ se obtiene la frecuencia del fundamental en función de la longitud de la cuerda:

$v=2L\,f\Rightarrow L=\dfrac{v}{2f}$

$L=\dfrac{50}{2\cdot5}=5\ \text{m}$

La cuerda tendría que medir $5\ \text{m}$. Es la mitad de la longitud de onda de la onda viajera del apartado anterior, que valía 10 m.

$\textbf{Dibuje el armónico. [0,25 puntos]}$

En el dibujo anterior se ha representado el modo fundamental: los dos extremos son nodos, hay un único vientre en el centro y la cuerda oscila entre las dos curvas de la envolvente. Todos los puntos vibran con la misma frecuencia pero con amplitudes distintas, máxima en el vientre y nula en los nodos.