Ejercicio resuelto de Campo magnético · Física · Aragón · 2026

Se dispone de un campo magnético uniforme de 5 T perpendicular al plano XY y hacia dentro del papel. Si una carga de 4 nC se desplaza en sentido positivo del eje $y$, a 220 m/s, indique el módulo, dirección y sentido de la fuerza que ejerce el campo magnético sobre la carga en el instante inicial. [1 punto]

Describa el tipo de trayectoria que seguirá la carga y haga un dibujo de la misma. [0,5 puntos]

Datos: 1 nC = $10^{-9}$ C; Constante de Coulomb (K): $9 \times 10^{9}\ \mathrm{N}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{C}^{2}$.

$\textbf{Si una carga de 4 nC se desplaza en sentido positivo del eje } \boldsymbol{y}\textbf{, a 220 m/s, indique el módulo, dirección y sentido de la fuerza que ejerce el campo magnético sobre la carga en el instante inicial. [1 punto]}$

La fuerza que un campo magnético ejerce sobre una carga en movimiento es la fuerza de Lorentz:

$\vec F=q\,\vec v\times\vec B$

La velocidad va según $+\vec\jmath$ y el campo es perpendicular al plano XY y hacia dentro del papel, o sea según $-\vec k$. Al ser los dos vectores perpendiculares, el módulo es simplemente el producto de los tres factores:

$F=\left|q\right|v\,B=4\cdot10^{-9}\cdot220\cdot5=4{,}4\cdot10^{-6}\ \text{N}$

La dirección y el sentido salen del producto vectorial, teniendo en cuenta que $\vec\jmath\times\vec k=\vec\imath$:

$\vec F=q\,v\,B\left(\vec\jmath\times\left(-\vec k\right)\right)=-q\,v\,B\,\vec\imath$

$\vec F=-4{,}4\cdot10^{-6}\,\vec\imath\ \text{N}$

La fuerza vale $4{,}4\cdot10^{-6}\ \text{N}$, tiene la dirección del eje $x$ y va en su sentido negativo, es decir, horizontal y hacia la izquierda. Al ser la carga positiva, el sentido es el del propio producto vectorial.

$\textbf{Describa el tipo de trayectoria que seguirá la carga y haga un dibujo de la misma. [0,5 puntos]}$










La fuerza magnética es en todo instante perpendicular a la velocidad, así que no realiza trabajo y no puede cambiar el módulo de la velocidad, solo su dirección. Es, por tanto, una fuerza centrípeta, y la trayectoria es una circunferencia recorrida con movimiento circular uniforme.





Igualando la fuerza de Lorentz a la centrípeta se obtiene el radio de esa circunferencia:

$\left|q\right|v\,B=\dfrac{m\,v^2}{R}\Rightarrow R=\dfrac{m\,v}{\left|q\right|B}$

Como el campo entra en el papel y la carga es positiva, la fuerza apunta siempre hacia el centro que queda a la izquierda de la velocidad: la partícula gira en sentido antihorario, tal y como se ha dibujado.