Ejercicio resuelto de Campo eléctrico · Física · Aragón · 2026

Calcule y dibuje el campo electrostático total creado por las dos cargas, $q_{1}$ y $q_{2}$, de la figura en el punto C, si las cargas son de 4 nC y $-6$ nC, respectivamente. [1,5 puntos]

Datos: 1 nC = $10^{-9}$ C; Constante de Coulomb (K): $9 \times 10^{9}\ \mathrm{N}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{C}^{2}$.

$\textbf{Calcule y dibuje el campo electrostático total creado por las dos cargas, } \boldsymbol{q_1}\textbf{ y } \boldsymbol{q_2}\textbf{, de la figura en el punto C, si las cargas son de 4 nC y } \boldsymbol{-6}\textbf{ nC, respectivamente. [1,5 puntos]}$

Tomamos $\vec\imath$ horizontal hacia la derecha y $\vec\jmath$ vertical hacia arriba. Según la figura, las cargas están en $q_1(1,\,2)\ \text{m}$ y $q_2(3,\,1)\ \text{m}$, y el punto en $C(2,\,2)\ \text{m}$.










Campo de $q_1=4\ \text{nC}$, que está a la izquierda de $C$ y a la misma altura, luego $r_1=1\ \text{m}$. Al ser positiva, su campo se aleja de ella:

$E_1=K\dfrac{q_1}{r_1^2}=9\cdot10^9\dfrac{4\cdot10^{-9}}{1^2}=36{,}0\ \text{N/C}$

$\vec E_1=36{,}0\,\vec\imath\ \text{N/C}$





Campo de $q_2=-6\ \text{nC}$. Su distancia a $C$ se obtiene por el teorema de Pitágoras:

$r_2=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\ \text{m}$

$E_2=K\dfrac{\left|q_2\right|}{r_2^2}=9\cdot10^9\dfrac{6\cdot10^{-9}}{2}=27{,}0\ \text{N/C}$

Al ser negativa, su campo apunta desde $C$ hacia la carga, es decir, formando $45^\circ$ por debajo de la horizontal:

$\vec E_2=27{,}0\left(\cos 45^\circ\,\vec\imath-\text{sen}\,45^\circ\,\vec\jmath\right)=19{,}1\,\vec\imath-19{,}1\,\vec\jmath\ \text{N/C}$

Por el principio de superposición, el campo total es la suma vectorial de los dos:

$\vec E_T=\vec E_1+\vec E_2=\left(36{,}0+19{,}1\right)\vec\imath-19{,}1\,\vec\jmath$

$\vec E_T=55{,}1\,\vec\imath-19{,}1\,\vec\jmath\ \text{N/C}$

Su módulo y la dirección que forma con el eje $x$ valen:

$E_T=\sqrt{55{,}1^2+19{,}1^2}=58{,}3\ \text{N/C}$

$\alpha=\arctan\dfrac{-19{,}1}{55{,}1}=-19{,}1^\circ$

El campo electrostático total en $C$ es $\vec E_T=55{,}1\,\vec\imath-19{,}1\,\vec\jmath\ \text{N/C}$, de módulo $58{,}3\ \text{N/C}$, dirigido hacia la derecha y hacia abajo, como se ha dibujado.