Ejercicio resuelto de Campo magnético · Física · Aragón · 2026

En una línea de transporte de energía eléctrica, los cables rectos y largos generan campos magnéticos que deben tenerse en cuenta por motivos de seguridad. Un cable rectilíneo muy largo conduce una corriente constante de 40 A. Calcula el campo magnético que genera el cable a una distancia de 5 cm. [0,5 puntos]

Indica la dirección y el sentido del campo magnético, dibujando un esquema. [0,5 puntos]

Datos: Constante de Coulomb ($K$): $9\cdot {10}^9\mathrm{N}{\mathrm{m}}^2\mathrm{/}{\mathrm{C}}^2$; 1 nC = ${10}^{-9}$ C; Carga del electrón ($q_e$): $\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-19}$ C; Permeabilidad magnética del vacío (${\mu }_0$): $4\cdot \pi \cdot {10}^{-7}\mathrm{T}\mathrm{m}\mathrm{/}\mathrm{A}$.

$\mathbf{\text{Calcula}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{campo}}\mathbf{\text{magn}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{tico}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{genera}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{cable}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{distancia}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{5}}\mathbf{\text{cm.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Por la ley de Biot y Savart aplicada a un conductor rectilíneo indefinido, el módulo del campo magnético a una distancia $r$ del hilo vale:

$B={\displaystyle \frac{{\mu }_{0}I}{2\pi r}}$

Se sustituyen los datos, con la distancia en metros:

$B={\displaystyle \frac{4\pi \cdot {10}^{-7}\cdot 40}{2\pi \cdot \mathrm{0,05}}}=\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-4}\text{ T}$

El campo magnético a 5 cm del cable vale $\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-4}\text{ T}$, unas tres veces el campo magnético terrestre. Disminuye con la inversa de la distancia, así que a un metro del cable ya es veinte veces menor.

$\mathbf{\text{Indica}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{direcci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{sentido}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{campo}}\mathbf{\text{magn}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{tico,}}\mathbf{\text{dibujando}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{esquema.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$










Las líneas de campo son circunferencias concéntricas con el hilo, contenidas en planos perpendiculares a él. El campo es, por tanto, tangente a esas circunferencias: perpendicular a la vez al hilo y a la recta que une el hilo con el punto.





El sentido lo da la regla de la mano derecha: con el pulgar apuntando en el sentido de la corriente, los demás dedos indican el giro de las líneas. Con la corriente dirigida hacia la derecha, el campo sale del papel por encima del cable y entra en él por debajo, como se ha dibujado.