Ejercicio resuelto de Campo eléctrico · Física · Aragón · 2026

En una fotocopiadora o impresora láser, el funcionamiento se basa en la acción del campo eléctrico sobre cargas. Para simplificar el estudio, se modela una parte del sistema como dos placas metálicas paralelas separadas 2 cm, entre las que se aplica una diferencia de potencial de 1000 V. ¿Cuál es el campo electrostático entre las dos placas? [0,5 puntos]

Si una partícula de masa $2 \cdot 10^{-23}$ kg cuya carga es 3 veces la carga del electrón parte del reposo de la placa negativa, ¿con qué velocidad llegará a la placa positiva? [0,5 puntos]

Datos: Constante de Coulomb ($K$): $9 \cdot 10^{9}\ \mathrm{N}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{C}^{2}$; 1 nC = $10^{-9}$ C; Carga del electrón ($q_{e}$): $1{,}6 \cdot 10^{-19}$ C; Permeabilidad magnética del vacío ($\mu_{0}$): $4 \cdot \pi \cdot 10^{-7}\ \mathrm{T}\,\mathrm{m}/\mathrm{A}$.

$\textbf{¿Cuál es el campo electrostático entre las dos placas? [0,5 puntos]}$










Entre dos placas paralelas el campo es uniforme y perpendicular a ellas, y va de la placa positiva a la negativa. Su módulo es el cociente entre la diferencia de potencial y la separación:

$E=\dfrac{\Delta V}{d}$





Se sustituye la separación en metros:

$E=\dfrac{1000}{0{,}02}=5{,}0\cdot10^{4}\ \text{V/m}$

El campo electrostático entre las placas vale $5{,}0\cdot10^{4}\ \text{V/m}$, que es lo mismo que $5{,}0\cdot10^{4}\ \text{N/C}$.

$\textbf{Si una partícula de masa } \boldsymbol{2 \cdot 10^{-23}}\textbf{ kg cuya carga es 3 veces la carga del electrón parte del reposo de la placa negativa, ¿con qué velocidad llegará a la placa positiva? [0,5 puntos]}$

El campo eléctrico es conservativo, así que en el trayecto entre las dos placas se conserva la energía mecánica: el trabajo que hace el campo sobre la partícula se transforma íntegramente en energía cinética, porque parte del reposo.

$\left|q\right|\Delta V=\dfrac{1}{2}m\,v^2$

Se despeja la velocidad:

$v=\sqrt{\dfrac{2\left|q\right|\Delta V}{m}}$

La carga de la partícula es tres veces la del electrón en valor absoluto:

$\left|q\right|=3\cdot1{,}6\cdot10^{-19}=4{,}8\cdot10^{-19}\ \text{C}$

$v=\sqrt{\dfrac{2\cdot4{,}8\cdot10^{-19}\cdot1000}{2\cdot10^{-23}}}=6{,}93\cdot10^{3}\ \text{m/s}$

La partícula llega a la placa positiva con una velocidad de $6{,}93\cdot10^{3}\ \text{m/s}$. Al ser su carga negativa, la fuerza que sufre es opuesta al campo y por eso se mueve de la placa negativa a la positiva.