Ejercicio resuelto de Física cuántica · Física · Aragón · 2025

Escriba la ecuación de De Broglie y comente su significado e importancia física. [1 punto]

$\textbf{Escriba la ecuación de De Broglie y comente su significado e importancia física. [1 punto]}$

La hipótesis de De Broglie afirma que la dualidad onda-corpúsculo no es exclusiva de la luz: toda partícula material en movimiento lleva asociada una onda cuya longitud de onda es

$\lambda=\dfrac{h}{p}=\dfrac{h}{m\,v}$

donde $h$ es la constante de Planck y $p$ la cantidad de movimiento de la partícula.

Su significado es que el carácter ondulatorio o corpuscular que se observa no es una propiedad del objeto, sino del experimento que se realiza con él. Un electrón se comporta como partícula al chocar contra una pantalla y como onda al atravesar un cristal.

Su importancia física es doble. Por un lado, la longitud de onda asociada resulta inapreciable para los cuerpos macroscópicos, porque su cantidad de movimiento es enorme frente a la constante de Planck: por eso en la vida diaria no se observan efectos ondulatorios y la mecánica clásica basta. Por otro, en las partículas subatómicas esa longitud es comparable a las distancias interatómicas, y ahí se manifiesta; la difracción de electrones por un cristal, observada por Davisson y Germer, confirmó la hipótesis.

Además, la relación de De Broglie es la que da sentido a la condición de cuantización de las órbitas del modelo de Bohr —solo son estables aquellas en las que cabe un número entero de longitudes de onda— y es el punto de partida de la mecánica cuántica ondulatoria de Schrödinger.