Ejercicio resuelto de Campo electromagnético · Física · 2025

Se dispone de una bobina de cobre de radio 15 cm y 250 espiras, que es atravesada por un campo magnético uniforme de 2 T paralelo a su eje. Calcule la fuerza electromotriz (f.e.m.) inducida entre los dos extremos de la bobina, si el campo magnético invierte su sentido, reduciéndose hasta cero y después creciendo en sentido contrario, en un tiempo $\Delta t = 500$ ms. [1 punto]

Si se mantiene constante el campo y se reduce progresivamente el área de la bobina a la mitad en el mismo tiempo, ¿cuál será la fuerza electromotriz inducida? [0,5 puntos]

$\textbf{Calcule la fuerza electromotriz (f.e.m.) inducida entre los dos extremos de la bobina, si el campo magnético invierte su sentido, reduciéndose hasta cero y después creciendo en sentido contrario, en un tiempo } \boldsymbol{\Delta t = 500}\textbf{ ms. [1 punto]}$










El campo es paralelo al eje de la bobina, luego es perpendicular al plano de las espiras y el flujo que atraviesa una de ellas vale $\Phi=B\,A$. El área de la bobina es la del círculo de radio 15 cm:

$A=\pi R^2=\pi\left(0{,}15\right)^2=7{,}07\cdot10^{-2}\ \text{m}^2$





Por la ley de Faraday y Lenz, la fuerza electromotriz inducida en las $N$ espiras es:

$\varepsilon=-N\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}=-N\,A\,\dfrac{\Delta B}{\Delta t}$

Al invertirse el sentido del campo, este pasa de $+2\ \text{T}$ a $-2\ \text{T}$, así que su variación es el doble de su valor:

$\Delta B=-2-2=-4\ \text{T}$

Se sustituyen los datos, con el tiempo en segundos:

$\varepsilon=-250\cdot7{,}07\cdot10^{-2}\cdot\dfrac{-4}{0{,}5}=141{,}4\ \text{V}$

La fuerza electromotriz inducida es de $141{,}4\ \text{V}$. El signo solo indica el sentido de la corriente inducida, que por la ley de Lenz se opone a la disminución del flujo.

$\textbf{Si se mantiene constante el campo y se reduce progresivamente el área de la bobina a la mitad en el mismo tiempo, ¿cuál será la fuerza electromotriz inducida? [0,5 puntos]}$

Ahora lo que cambia es el área, y el campo se queda fijo:

$\varepsilon'=-N\,B\,\dfrac{\Delta A}{\Delta t}$

La superficie pasa de $A$ a $A/2$, luego su variación vale $\Delta A=-A/2$:

$\varepsilon'=-250\cdot2\cdot\dfrac{-7{,}07\cdot10^{-2}/2}{0{,}5}=35{,}3\ \text{V}$

La fuerza electromotriz inducida al reducir el área a la mitad es de $35{,}3\ \text{V}$, la cuarta parte de la anterior: el flujo solo varía la mitad y en el mismo tiempo.