Ejercicio resuelto de Campo gravitatorio · Física · Aragón · 2025

Explique qué es el potencial gravitatorio y dé la expresión del potencial gravitatorio generado por una masa $m$ a una distancia $r$. [1 punto]

$\textbf{Explique qué es el potencial gravitatorio y dé la expresión del potencial gravitatorio generado por una masa } \boldsymbol{m}\textbf{ a una distancia } \boldsymbol{r}\textbf{. [1 punto]}$










El potencial gravitatorio en un punto es la energía potencial que tendría la unidad de masa colocada en él, o lo que es lo mismo, el trabajo que hay que hacer contra el campo para traer la unidad de masa desde el infinito hasta ese punto.

Para una masa puntual $m$ a una distancia $r$:

$V=-G\dfrac{m}{r}$





Es una magnitud escalar y se mide en $\text{J/kg}$ en el Sistema Internacional. El signo negativo procede de tomar el origen de potenciales en el infinito: al acercarse a la masa el potencial disminuye, y por eso la gráfica es la rama de hipérbola de la figura.

La energía potencial de una masa $m'$ situada en ese punto se obtiene multiplicando el potencial por la masa:

$E_p=m'\,V=-G\dfrac{m\,m'}{r}$

Cuando el campo lo crean varias masas, el potencial total es la suma algebraica de los potenciales de cada una, sin descomponer en componentes: esa es la ventaja de trabajar con el potencial en vez de con el campo.