Ejercicio resuelto de Cinética química · Química · 2020

Se encuentra experimentalmente que la ecuación de velocidad para la reacción gaseosa $\text{A} + \text{B} \rightarrow$ productos tiene la forma $v = k\,[\text{A}]^2\,[\text{B}]$.

a) Indique el orden de reacción respecto a cada reactivo y el orden total de reacción. [0,25 puntos]

b) ¿Cuáles son las unidades de la constante de velocidad? [0,25 puntos]

c) ¿Cómo afecta a la velocidad de la reacción duplicar la concentración de A al tiempo que se reduce a la mitad la de B? [0,5 puntos]

$\textbf{a) Indique el orden de reacción respecto a cada reactivo y el orden total de reacción. [0,25 puntos]}$

Los órdenes son los exponentes de las concentraciones en la ecuación de velocidad y se leen directamente de ella:

$v = k\,[\mathrm{A}]^2\,[\mathrm{B}]$

Orden respecto de A: 2. Orden respecto de B: 1. Orden total: $2 + 1 = 3$.

Conviene subrayar que estos exponentes son experimentales, como dice el propio enunciado, y no se pueden leer de los coeficientes de la ecuación ajustada.

$\textbf{b) ¿Cuáles son las unidades de la constante de velocidad? [0,25 puntos]}$

Se deducen exigiendo que $k\,[\mathrm{A}]^2[\mathrm{B}]$ tenga unidades de velocidad:

$[k] = \frac{\mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}}{(\mathrm{mol\cdot L^{-1}})^3} = \frac{\mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}}{\mathrm{mol^3\cdot L^{-3}}}$

$[k] = \mathrm{L^2\cdot mol^{-2}\cdot s^{-1}}$

En general, para una reacción de orden total $n$ las unidades de la constante son $\mathrm{L}^{n-1}\cdot\mathrm{mol}^{1-n}\cdot\mathrm{s}^{-1}$; con $n = 3$ se obtiene lo anterior.

$\textbf{c) ¿Cómo afecta a la velocidad de la reacción duplicar la concentración de A al tiempo que se reduce a la mitad la de B? [0,5 puntos]}$

Se sustituyen las nuevas concentraciones y se compara con la velocidad inicial:

$v' = k\,(2\,[\mathrm{A}])^2 \left(\tfrac{1}{2}\,[\mathrm{B}]\right) = k \cdot 4\,[\mathrm{A}]^2 \cdot \tfrac{1}{2}\,[\mathrm{B}]$

$v' = 2\,k\,[\mathrm{A}]^2\,[\mathrm{B}] = 2\,v$

La velocidad se $\textbf{duplica}$.

Los dos cambios no se compensan porque A entra al cuadrado: duplicar su concentración multiplica la velocidad por cuatro, y eso más que cubre el factor 1/2 que aporta B.