Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2020

El $\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7$ reacciona con el $\text{KBr}$ en medio $\text{H}_2\text{SO}_4$, obteniéndose $\text{Br}_2$, $\text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3$, $\text{K}_2\text{SO}_4$ y agua.

a) Nombre e indique razonadamente quién actúa como oxidante y quién como reductor. [0,5 puntos]

b) Utilizando el método del ion-electrón, escriba y ajuste las semirreacciones de oxidación y reducción. [1 punto]

c) Escriba las ecuaciones iónica y molecular ajustadas. [1 punto]

d) ¿Cuántos gramos de $\text{Br}_2$ podrán obtenerse a partir de 25,0 g de $\text{KBr}$, admitiendo un rendimiento de la reacción del 90 %? [0,5 puntos]

Datos: masas atómicas: $\text{K} = 39{,}1$; $\text{Br} = 79{,}9$.

$\textbf{a) Nombre e indique razonadamente quién actúa como oxidante y quién como reductor. [0,5 puntos]}$

$\mathrm{K_2Cr_2O_7}$ — dicromato de potasio.

$\mathrm{KBr}$ — bromuro de potasio.

$\mathrm{H_2SO_4}$ — ácido sulfúrico.

$\mathrm{Br_2}$ — bromo (dibromo).

$\mathrm{Cr_2(SO_4)_3}$ — sulfato de cromo(III).

$\mathrm{K_2SO_4}$ — sulfato de potasio.

Los números de oxidación dicen quién es quién. El cromo pasa de $+6$ en el dicromato a $+3$ en el sulfato de cromo(III): gana electrones, se reduce, luego el $\mathrm{K_2Cr_2O_7}$ es el $\textbf{oxidante}$.

El bromo pasa de $-1$ en el KBr a $0$ en el $\mathrm{Br_2}$: pierde electrones, se oxida, luego el KBr es el $\textbf{reductor}$.

El azufre del ácido sulfúrico mantiene su $+6$ de principio a fin: solo aporta el medio ácido y los sulfatos.

$\textbf{b) Utilizando el método del ion-electrón, escriba y ajuste las semirreacciones de oxidación y reducción. [1 punto]}$

Semirreacción de oxidación:

$2\,\mathrm{Br^-} \rightarrow \mathrm{Br_2} + 2\,e^-$

Semirreacción de reducción, en medio ácido:

$\mathrm{Cr_2O_7^{2-}} + 14\,\mathrm{H^+} + 6\,e^- \rightarrow 2\,\mathrm{Cr^{3+}} + 7\,\mathrm{H_2O}$

$\textbf{c) Escriba las ecuaciones iónica y molecular ajustadas. [1 punto]}$

Se multiplica la oxidación por 3 para que ambas intercambien 6 electrones:

$6\,\mathrm{Br^-} \rightarrow 3\,\mathrm{Br_2} + 6\,e^-$

Ecuación iónica global:

$\mathrm{Cr_2O_7^{2-}} + 14\,\mathrm{H^+} + 6\,\mathrm{Br^-} \rightarrow 2\,\mathrm{Cr^{3+}} + 3\,\mathrm{Br_2} + 7\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación de la carga: a la izquierda $-2 + 14 - 6 = +6$; a la derecha $2 \cdot (+3) = +6$.

Para la molecular hay que devolver los potasios y los sulfatos. Los 14 protones proceden de 7 moléculas de ácido sulfúrico; de sus 7 sulfatos, 3 acompañan a los dos cromos y los 4 restantes recogen los 8 potasios:

$\mathrm{K_2Cr_2O_7} + 6\,\mathrm{KBr} + 7\,\mathrm{H_2SO_4} \rightarrow 3\,\mathrm{Br_2} + \mathrm{Cr_2(SO_4)_3} + 4\,\mathrm{K_2SO_4} + 7\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación: K 8 = 8; Cr 2 = 2; Br 6 = 6; S 7 = 3 + 4; H 14 = 14; O $7 + 28 = 12 + 16 + 7$.

$\textbf{d) ¿Cuántos gramos de Br₂ podrán obtenerse a partir de 25,0 g de KBr, admitiendo un rendimiento de la reacción del 90 \%? [0,5 puntos]}$

$M(\mathrm{KBr}) = 39{,}1 + 79{,}9 = 119{,}0\ \mathrm{g/mol}$

$n(\mathrm{KBr}) = \frac{25{,}0}{119{,}0} = 0{,}210\ \mathrm{mol}$

Según la ecuación ajustada, 6 mol de bromuro dan 3 de $\mathrm{Br_2}$, es decir, uno por cada dos:

$n(\mathrm{Br_2})_{\text{teórico}} = \frac{0{,}210}{2} = 0{,}105\ \mathrm{mol}$

Aquí el rendimiento se aplica al $\textbf{final}$, porque se pregunta cuánto se obtiene de verdad partiendo de una cantidad dada, no cuánto hace falta para obtener una cantidad:

$n(\mathrm{Br_2})_{\text{real}} = 0{,}105 \cdot 0{,}90 = 0{,}0945\ \mathrm{mol}$

$m(\mathrm{Br_2}) = 0{,}0945 \cdot 2 \cdot 79{,}9 = 15{,}1\ \mathrm{g}$