Ejercicio resuelto de Valoraciones ácido-base · Química · 2020

Se dispone de dos disoluciones: una de $\text{HNO}_3$ 0,5 M y otra de $\text{NaOH}$ 0,25 M.

a) Calcule el pH de ambas disoluciones. [1,5 puntos]

b) Se valoran 20,0 mL de la disolución de $\text{HNO}_3$ con la disolución de $\text{NaOH}$. ¿Qué volumen de ésta será necesario añadir para alcanzar el punto final de la valoración? ¿Qué reacción tiene lugar durante la misma? [1 punto]

c) ¿Cuánto valdrá el pH cuando se hayan añadido 20,0 mL de $\text{NaOH}$? [0,5 puntos]

$\textbf{a) Calcule el pH de ambas disoluciones. [1,5 puntos]}$

Los dos son electrolitos fuertes y se disocian por completo:

$\mathrm{HNO_3} \rightarrow \mathrm{H^+} + \mathrm{NO_3^-} \quad \Rightarrow \quad [\mathrm{H_3O^+}] = 0{,}5\ \mathrm{M}$

$\mathrm{pH} = -\log (0{,}5) = 0{,}30$

$\mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{Na^+} + \mathrm{OH^-} \quad \Rightarrow \quad [\mathrm{OH^-}] = 0{,}25\ \mathrm{M}$

$\mathrm{pOH} = -\log (0{,}25) = 0{,}60 \quad \Rightarrow \quad \mathrm{pH} = 14 - 0{,}60 = 13{,}40$

$\textbf{b) Se valoran 20,0 mL de la disolución de HNO₃ con la disolución de NaOH. ¿Qué volumen de ésta será necesario añadir para alcanzar el punto final de la valoración? ¿Qué reacción tiene lugar durante la misma? [1 punto]}$

En el punto final, o punto de equivalencia, la cantidad de base añadida iguala exactamente a la de ácido presente:

$n(\mathrm{HNO_3}) = 0{,}5 \cdot 0{,}0200 = 1{,}0 \cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol}$

$V(\mathrm{NaOH}) = \frac{1{,}0 \cdot 10^{-2}}{0{,}25} = 0{,}0400\ \mathrm{L} = 40{,}0\ \mathrm{mL}$

La reacción que tiene lugar es una neutralización:

$\mathrm{HNO_3(ac)} + \mathrm{NaOH(ac)} \rightarrow \mathrm{NaNO_3(ac)} + \mathrm{H_2O(l)}$

O, en forma iónica neta, quitando los iones espectadores $\mathrm{Na^+}$ y $\mathrm{NO_3^-}$:

$\mathrm{H_3O^+} + \mathrm{OH^-} \rightarrow 2\,\mathrm{H_2O}$

El NaNO₃ que queda es la sal de un ácido fuerte y una base fuerte, y ninguno de sus iones se hidroliza, de modo que en el punto de equivalencia el pH es exactamente 7.

$\textbf{c) ¿Cuánto valdrá el pH cuando se hayan añadido 20,0 mL de NaOH? [0,5 puntos]}$

Con 20,0 mL se ha añadido justo la mitad de la base necesaria, así que todavía sobra ácido:

$n(\mathrm{OH^-}) = 0{,}25 \cdot 0{,}0200 = 5{,}0 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol}$

$n(\mathrm{H_3O^+})_{\text{exceso}} = 1{,}0 \cdot 10^{-2} - 5{,}0 \cdot 10^{-3} = 5{,}0 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol}$

El volumen total es ahora la suma de los dos, 40,0 mL:

$[\mathrm{H_3O^+}] = \frac{5{,}0 \cdot 10^{-3}}{0{,}0400} = 0{,}125\ \mathrm{M}$

$\mathrm{pH} = -\log (0{,}125) = 0{,}90$

El pH ha subido solo de 0,30 a 0,90 pese a haber neutralizado la mitad del ácido: en una valoración de ácido fuerte con base fuerte, el pH apenas cambia hasta que se está muy cerca del punto de equivalencia, y entonces salta bruscamente.